数学华东师大版七年级下册不等式的基本性质.pptx

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1、8.2.1不等式的基本性质及简单应用遂宁绿然国际学校王秋红复习回顾问1：（列不等式）y与1的差不大于3y.追问：如何解这个不等式呢？自主探究探究：请用“>”或“<”完成下列填空，并回答下列问题.（1）5＞3,5+2___3+2,5－23－2;-1＜3,-1+2___3+2,-1－3_3－3;（2）6＞2,6×5____2×5,6÷5____2÷5;–2＜3,(-2)×6___3×6,(-2)÷6___3÷6（3）-3＞-5,(-3)×(-5)____(-5)×(-5)(-3)÷(-3)____(-5)÷(-3)2＜3,2×(-2)____3×(-2)2÷(-6)____3÷(-

2、6)问：你能根据以上探究得出不等式的性质吗？并用符号语言表示.自主探究（1）5＞3,5+2___3+2,5－23－2;-1＜3,-1+2___3+2,-1－3_3－3;＞＜＜＞不等式的性质1：不等式两边同时加(或减去)同一个数（或整式），不等号的方向不变。探究：请用“>”或“<”完成下列填空，并回答下列问题.＞＜不等式的性质2：不等式两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。（2）6＞2,6×5____2×5,6÷5____2÷5;–2＜3,(-2)×6___3×6,(-2)÷6___3÷6＞＞＜＜探究：请用“>”或“<”完成下列填空，并回答下列问题.自主探究（3）-3

3、＞-5,(-3)×(-5)____(-5)×(-5)(-3)÷(-3)____(-5)÷(-3)2＜3,2×(-2)____3×(-2)2÷(-6)____3÷(-6)＞＞＜＜不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。探究：请用“>”或“<”完成下列填空，并回答下列问题.自主探究不等式的性质1：不等式两边同时加(或减去)同一个数（或式子），不等号的方向不变。加减同数或式，方向不变。不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。自主探究乘除同正数，方向不变。乘除同负

4、数，方向改变。不等式的性质和等式的性质有何异同？等式不等式两边加（减）同一个数（或式子）等号.不等号的.两边乘（或除以）同一个正数等号.不等号的.两边乘（或除以）同一个负数等号.不等号的.不变方向不变方向不变方向改变不变不变自主探究自主探究＜＞＞训练：已知a>b，请用“>”“<”填空.＞例题讲解问：类比解方程的最终目的，解不等式的最终目的是将不等式变形为什么形式？例：解不等式解：根据不等式的性质1，不等式两边加1，不等号的方向不变，得：根据不等式的性质1，不等式两边减，不等号的方向不变，得：根据不等式的性质3，不等式两边除以-2，不等号的方向改变，得：总结：解不等式就是要将不等

5、式变形为（a为常数），因此要将右边的未知数去掉，左边的常数项去掉，未知数的系数最终要变为1.自我检测1.利用不等式的性质解下列不等式.2.用“>”或“<”填空.＞＜自我检测D答：不对，理由如下：(1)当a<0时，因为5>3，所以5a<3a;(2)当a=0时，5a=3a=0;(3)当a>0时，因为5>3，所以5a>3a.分类思想课堂小结今天你收获了什么？？思考THANKS