数学华东师大版七年级下册不等式的基本性质.ppt

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1、不等式的简单变形等式的基本性质有哪些?知识回顾问题情景：你能准确填出不等号吗？老师同学谁的年龄大？3013三　年　前：五　年　后：30－313－330＋513＋5＞＞＞__________________某老师今年a岁，某同学今年b岁,如果老师与学生的年龄大小关系是：C年前则有：a__b>C年后则有：a＋cb＋c__>a－cb－c__>结论:如果a＞b，那么：a＋cb＋c，　a－cb－c这就是说,不等式的两边都同一个数或同一个整式,不等号方向。不等式的性质1不变加上（或减去）＞＞根据上面的结论，你敢试一试吗？1、

2、如果x＞y，那么x＋5__y＋5，x－7__y－7>2、如果3x＜－2，那么3x＋m___－2＋m3x－2x___－2－2x3、如果a＋10＜b＋10,那么a___b4、如果a－4＞b－4,那么a___b<><<>解：方程的两边都加上7，等式仍然成立，所以与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x

3、都减去2x（即加上－2x），不等号的方向不变3x－2x＜2x－3－2xx＜－3随堂练习：解下列不等式试一试：将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”,“>”或“=”号填空：7×3_______4×3，7×2_______4×2，7×1_______4×1，7×0_______4×0，7×（－1）_______4×（－1），7×（－2）_______4×（－2），7×（－3）_______4×（－3），………………………………………………从中你能发现什么？>>>=<<<想一想不等式性质2:如果

4、a＞b,并且c＞0,那么ac____bc不等式性质3:如果a＞b,并且c＜0,那么ac____bc也就是说,不等式两边都____________同一个正数,不等号的方向_______;不等式两边都_____________同一个负数,不等号的方向________.乘以(或除以)不变乘以(或除以)改变＞＜用不等号填空:细心填填><=≥≤（1）x>－3解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以x×2＞－3×2x＞－6例2:解不等式:（2）－2x＜6解:不等式的两边都除以－2（即乘以－1/2），不等式的方向改变，

5、所以－2x×（－1/2）6×（－1/2），＞x＞－3。＜＜＜＞＞下列是由a＜b变形而得的式子，请你用＜或＞连接：a-1______b-1；(2)–a______-b；(3)–a+1______-b+1；(4)2a-12b-1；(5)a-b0。填一填做一做：选择适当的不等号填空：（1)∵01,∴aa+1(不等式的基本性质1）；（2）∵(a-1)20,∴(a-1)2-2-2(不等式的基本性质1）(3)若x+1＞0,两边同加上-1,得____________(依据:_____________________).(4)若

6、2x＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.(5)若-0.5x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________＜＜≥≥x＞-1不等式的基本性质1x＞-3不等式的基本性质2X≥-2不等式的基本性质3下面各题的结论对吗？请说出你的观点和理由：⑴如果a+8＞4，那么a＞-4；（）⑵如果4a＞4b，那么a＞b；（）⑶因为-1＞-2，所以-1-a＞-2-a；（）⑷如果a＞b，那么ac2＞bc2；()⑸如果ac2＞bc2，那么a＞b．()看谁说的好！×解下列不等式,并

7、把解集在数轴上表示出来.1、x－2＞02、x+1＜03、－2x＜44、3x≤0课堂练习3.方程与不等式性质的异同。1.不等式的三个性质。2.不等式性质3中不等号的变号问题。本节课你学到了什么?作业：教材：P58练习题例　已知a<0，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法二：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a0a2a∣a∣∣a∣想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？∵2a-a=a,又∵a＜0,∴2a-a＜0,∴2a

8、不等式的基本性质2）作差比较法比较两个式子大小如果ａ－ｂ＝０，那么ａ＝ｂ；如果ａ－ｂ＞０，那么ａ＞ｂ；如果ａ－ｂ＜０，那么ａ＜ｂ．由此可看出，要比较ａ与ｂ的大小，可以先求出ａ与ｂ的差，再看这个差是正数、负数，还是０例１．比较x²-2x-15与x²-2x-8的大小解：（x²-2x-15）-(x²-2x-8)（　）＝x²-2x-15-x²+2x+8()＝－７＜０()所以x²-