数学华东师大版七年级下册不等式的性质

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1、《不等式的性质》教案1第一课时★新课标要求（一）知识与技能1．理解不等式的性质,掌握不等式的解法．2．理解等式与不等式性质的联系与区别．3．培养学生的数感，渗透数形结合的思想．（二）过程与方法经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；体会不等式与等式的异同，培养学生的求异思维，提高其辨别能力．（三）情感、态度与价值观通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．★教学重点1．掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3．2．能正确应用性质对不等式进行变形．★教学难点难点是不等

2、号方向的确定．★教学方法不等式的性质的教学过程，教师可引导学生通过观察、试验的方法，猜想、讨论、归纳出三条基本性质；同时，在不等式的性质的教学过程中，还应采用对比的方法．学生已学过等式和等式的性质，为了便于加深对不等式性质的理解，在教学过程中，应将不等式的性质与等式的性质加以比较，这样的对比，不但可以复习已学过的等式的有关知识，便于引入新课，而且也有利于掌握不等式的基本性质．对比的方法，也是学习数学的一种重要方法．★教学过程一、创设问题情境，导入新课教师活动：我们学过等式及等式的性质，请同学回忆并叙述它们，那么你猜测不等式是否也有类似的性质呢？学生活动：猜测、交流．二、自主学习，合作探究，学

3、习不等式的性质教师活动：教师指导学生认真阅读教材思考中的内容，并出示自学指导：思考：用“>”或“<”填空，并总结其中的规律：（1）5>3，5+23+2,5-23-2；（2）-1<3,-1+23+2,-1-33-3；（3）6>2,6×52×5,6×(-5)2×(-5)；（4）-2<3,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)．1．通过计算（1）（2）题，并与等式的性质1类比，猜想不等式有什么性质？2．对比等式两边都乘（或除以）同一个数的性质（强调所乘的数可正、可负、也可为0）请大家思考，不等式类似的性质会怎样？请观察（3）（4）题的计算结果，并与等式的性质2类比，猜想、归纳不等式有什

4、么性质？3．在（3）（4）题中能将所乘的数5、－5、6、－6分别换为0吗？为什么？4．换一些其他的数，验证你猜想的结论．5．小组讨论交流，猜想归纳出不等式的性质有那些？学生活动：对照自学指导，自学思考中的内容，学生各自进行计算、类比、猜想出结论，并按要求进行验算，然后小组讨论交流，归纳猜想出不等式的性质．教师活动：针对学生活动中出现的问题，教师在全班指出：对比等式两边都乘（或除以）同一个数的性质（强调所乘的数可正、可负、也可为0），特别强调指出：对不等式两边却不能乘以0，否则会变为等式．因此，对不等式两边都乘（或除以）的同一个数（只能是正数或负数）的两种情况，及时纠正学生叙述中出现的问题，“

5、仍是不等式”包括两种情况，说法不确切，一定要改为“不等号的方向不变或者不等号的方向改变．”师生活动：师生共同叙述不等式的性质，同时教师板书．不等式的性质1．不等式两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．不等式的性质2．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的性质3．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．师生活动：将不等式－2＜6两边都加上7，－9，两边都乘3，－3试一试，进一步验证上面得出的三条结论．学生活动：看课本有关不等式性质的叙述，理解字句并默记．同时分别完成用式子的形式表示这三条性质．不等式的性质1：用式子表示这个性质：如果，那么．

6、不等式的性质2：用式子表示这个性质：如果，，那么．不等式的性质3：例如，,而，即；，即．用式子表示这个性质：如果，，那么．师生活动：强调：要特别注意不等式基本性质3．实质：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“＋”、“－”、“×”、“÷”四则运算，当进行“＋”、“－”法时，不等号方向不变；当乘（或除以）同一个正数时，不等号方向不变；只有当乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向才改变．三、师生合作，体会不等式的性质在解不等式中的作用教师活动：教师指导学生自学课本例１及相关内容,引导学生参照（1）小题的解答格式完成（2）、（3）、（4）题．例1：利用不等式的性质解下列不等式：（1）；（2

7、）；（3）；（4）．（1）解：为了使不等式中不等号的一边变为，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得，．这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：学生活动：独立思考，然后小组合作交流．教师活动：巡视，查看学生完成的情况，并给予及时的启发引导．强调不等式的解集在数轴上的表示方法．我们学习了不等式的性质，下面我们来研究等式性质与不等式性质的区别与联系，帮助我们用类比的方法来记忆与学习．学生活动：