不等式(组)中待定字母的取值范围.doc

《不等式(组)中待定字母的取值范围.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、不等式（组）中待定字母的取值范围不等式（组）中字母取值范围确定问题，在中考考场中频频登场。这类试题技巧性强，灵活多变，难度较大，常常影响和阻碍学生正常思维的进行，为了更加快捷、准确地解答这类试题，下面简略介绍几种解法，以供参考。一.把握整体，轻松求解例1.（孝感市）已知方程满足，则（）A.B.C.D.解析：本题解法不惟一。可先解x、y的方程组，用m表示x、y，再代入，转化为关于m的不等式求解；但若用整体思想，将两个方程相加，直接得到x+y与m的关系式，再由x+y<0转化为m的不等式，更为简便。①+②得，所以，解得故本

2、题选C。二.利用已知，直接求解例2.（成都市）如果关于x的方程的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围。解析：此题是解方程与解不等式的综合应用。解方程可得因为所以所以且；①解不等式组得，又由题意，得，解得②综合①、②得m的取值范围是例3.已知关于x的不等式的解集是，则m的取值范围是（）A.B.C.D.解析：观察不等式及解集可以发现，不等号的方向发生了改变，于是可知不等式的两边同时除以了同一个负数，即，所以。故本题选B。8三.对照解集，比较求解例4.（东莞市）若不等式组的解集为，则m的取值范围是（）A.B.C.D.解析

3、：原不等式组可变形为，因为不等式的解集为，根据“同大取大”法则可知，，解得。故本题选C。例5.（威海市）若不等式组无解，则a的取值范围是（）A.B.C.D.解析：原不等式组可变形为，根据“大大小小无解答”法则，结合已知中不等式组无解，所以此不等式组的解集无公共部分，所以。故本题选A。四.灵活转化，逆向求解例6.（威海市）若不等式组无解，则a的取值范围是（）A.B.C.D.解析：原不等式组可变形为，假设原不等式组有解，则，所以，即当时，原不等式组有解，逆向思考可得当时，原不等式组无解。故本题选A。例7.不等式组的解集中

4、每一x值均不在范围内，求a的取值范围。解析：先化简不等式组得，由题意知原不等式组有解集，即有解，又由题意逆向思考知原不等式的解集落在x<3和x>7的范围内，从而有或，所以解得或。五.巧借数轴，分析求解8例8.（山东省）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是_____________。解析：由原不等式组可得，因为它有解，所以解集是，此解集中的5个整数解依次为1、0、、、，故它的解集在数轴上表示出来如图1所示，于是可知a的取值范围为。图1例9.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是___________

5、_。解析：由原不等式组可得，因为不等式组有解，所以它们的解集有公共部分。在数轴上，表示数3a的点应该在表示数的点右边，但不能重合，如图2所示，于是可得，解得。故本题填。图2例10.如果不等式组的解集是，那么的值为．【分析】一方面可从已知不等式中求出它的解集，再利用解集的等价性求出a、b的值，进而得到另一不等式的解集．【答案】解：由得；由得故，而故4－2a=0，=1故a=2,b=﹣1故a+b=18例11.如果一元一次不等式组的解集为．则的取值范围是(C　)A．B．C．D．.例12.若不等式组有解，则a的取值范围是（）A

6、．B．C．D．【解析】本题考查一元一次不等式组的有关知识，由不等式组得，因为该不等式组有解，所以，故选A..例13.关于x的不等式组的解集是，则m=-3．.例14.已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是____()例15．（黄石市）若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）A.m≤B.m＜C.m＞D.m≥分析　已知不等式组有解，于是，我们就先确定不等式组的解集，再利用解集的意义即可确定实数m的取值范围.解　解不等式组得因为原不等式组有实数解，所以根据不等式解集的意义，其解集可以写成m≤x≤，即m≤.

7、故应选A.说明　本题在确定实数m的取值范围时，必须抓住原不等式组有实数解这一关键条件例16.若不等式（2k+1）x<2k+1的解集是x＞1，则k的范围是。8分析：这是一个含参数的关于x的不等式的解集已知的问题。解决这一问题的关键是观察不等式中不等号的方向与其解集中不等号的方向是否一致，若不一致，则说明未知数的系数为负；若一致，则说明未知数的系数为正。从而把问题转化为关于参数的不等式，解这个不等式式得到参数的解。本问题中中因为不等式的不等号方向和其解集的不等号方向不一致，从而断定2k+1<0，所以k<。例17、如果关于

8、x的不等式(2a－b)x＋a－5b>0的解集为x<，求关于x的不等式ax>b的解集。分析：由不等式(2a－b)x＋a－5b>0的解集为x<，观察到不等号的方向已作了改变，故可知(2a－b)<0，且，解此方程可求出a，b的关系。解：由不等式(2a－b)x＋a－5b>0的解集为x<，可知：2a－b<0，且，得b=。结合2a－b<0，b=，可知b<0