高考函数经典综合复习题.pdf

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1、函数综合能力测试一、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．(2009·湖北省部分重点中学高三第二次联考)函数f(x)＝lg的定义域为()A．{x

2、－2＜x＜1}B．{x

3、x＜－2或x＞1}C．{x

4、x＞2}D．{x

5、－2＜x＜1或x＞2}2．(2009·杭州第一次教学质检)设集合M＝{x

6、0≤x≤2}，N＝{y

7、0≤y≤2}，则在下面四个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有()A．①②③④B．①②③C．②③D．②

8、3．(2009·山东实验中学第一次诊断性测试)已知g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝(x≠0)，则f()等于()A．15B．1C．3D．304．函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝log0.2f(x)的示意图是()5．若函数f(x)同时满足①有反函数；②是奇函数；③定义域与值域相同．则f(x)的解析式可能是()A．f(x)＝－x3B．f(x)＝x3＋1C．f(x)＝D．f(x)＝lg．6．设f(x)是R上以2为周期的奇函数，已知当x∈(0,1)时，f(x)＝log2，则f(x)在区间(1,2

9、)上是()A．增函数，且f(x)＜0B．增函数，且f(x)＞0C．减函数，且f(x)＜0D．减函数，且f(x)＞07．(2009·浙江嘉兴一中)函数y＝e

10、lnx

11、－

12、x－1

13、的图象大致是()8．函数y＝1＋(0≤x≤4)的反函数是()A．y＝(x－1)2(1≤x≤3)B．y＝(x－1)2(0≤x≤4)C．y＝x2－1(1≤x≤3)D．y＝x2－1(0≤x≤4)9．(2009·全国Ⅰ，11)函数f(x)的定义域为R.若f(x＋1)与f(x－1)都是奇函数，则()A．f(x)是偶函数B．f(x)是

14、奇函数C．f(x)＝f(x＋2)D．f(x＋3)是奇函数10．(2009·辽宁，9)已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)＜f()的x的取值范围是()A．(，)B．[，)C．(，)D．[，)11．(2010·甘肃省会宁五中期中考试)函数y＝log2x＋logx2x的值域为()A．(－∞，－1]B．[3，＋∞)C．[－1,3]D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)12．(2009·成都市高中毕业班第一次诊断性检测题)已知函数f(x)＝，设f(x)＝f(x)，f(x)＝f[f

15、(x)](n∈N*)，若集合M＝{x∈R

16、f(x)＝1n＋1n20092x＋}，则集合M中的元素个数为()A．0个B．1个C．2个D．无穷多个第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在题中的横线上。)13．(2009·乌鲁木齐市模拟)函数y＝ln(1＋x)(1－x)的单调增区间是________．14．函数y＝f(x)的图象如右图所示，命题：①函数f(x)的定义域是[－5,6]；②函数f(x)的值域是[0，＋∞)；③函数f(x)在定义域内是增函数；④

17、函数y＝f(x)有反函数．其中正确命题的序号是__________．15．函数f(x)＝＋2的最小值为________．16．设函数f(x)＝lg(x2＋ax－a－1)，给出如下命题：①函数f(x)必有最小值；②若a＝0时，则函数f(x)的值域是R；③若a＞0，且f(x)的定义域为[2，＋∞)，则函数f(x)有反函数；④若函数f(x)在区间[2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是[－4，＋∞)．其中正确的命题序号是______________．(将你认为正确的命题序号都填上)三、解答题(本大

18、题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。)17．(2009·山东潍坊统考)(本小题满分10分)已知函数f(x)＝－(a＞0)，若f(x)的定义域和值域都是[，2]，求实数a的值．18．(本小题满分12分)设函数f(x)对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x＞0，f(x)＜0；f(1)＝－2.(1)证明f(x)是奇函数；(2)证明f(x)在R上是减函数；(3)求f(x)在区间[－3,3]上的最大值和最小值．19．(本小题满分12分)已知二次函数y＝f(x

19、)的定义域为R，f(1)＝2，在x＝t处取得最值，若y＝g(x)为一次函数，且f(x)＋g(x)＝x2＋2x－3.(1)求f(x)的解析式；(2)若x∈[－1,2]时，f(x)≥－1恒成立，求t的取值范围．20．(2009·福建师大附中期末测试)(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋(x≠0，常数a∈R)，(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x∈[2，＋∞)上是增函数，求a的取值范围．21．(2009·郑州市高三2月份质检)(本小题满分12分)设函数f(x)＝