高考数学_函数经典题型

高考数学_函数经典题型

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时间:2018-10-20

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1、函数常考题型及方法题型一:函数求值问题★(1)分段函数求值→“分段归类”例1.已知函数,则()A.4B.C.-4D-例2.若,则()A.B.1C.2D.例3.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(2017)的值为()A.-1B.-2C.1D.2★(2)已知某区间上的解析式求值问题→“利用周期性、奇偶性、对称性向已知区间上进行转化”例4.已知函数是上的偶函数,若对于,都有且当时,,的值为()A.   B.   C.    D.例5.已知函数满足:x≥4,则=;当x<4时=,则=()(A)(B)(C)(D)例6.设为定义在上的奇函数,当时,(为常数),则()(

2、A)-3(B)-1(C)1(D)3★(3)抽象函数求值问题→“反复赋值法”例7.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,则的值是()A.0B.C.1D.例8.若函数满足:,则=_____________.题型二:函数定义域与解析式例1.函数的定义域为()A.   B.   C.    D.例2.函数的定义域为()A.(,1)B(,∞)C(1,+∞)D.(,1)∪(1,+∞)例3.函数的定义域为.例4.求满足下列条件的的解析式:(1)已知,求;(2)已知,求;(3)已知是一次函数,且满足,求;(4)已知满足,求.例5.已知函数在R上满足,则曲

3、线在点处的切线方程是(()()(A)(B)(C)(D)题型四:函数值域与最值关于求函数值域与最值的方法也是多种多样的,常用的方法有:1.利用基本函数求值域(观察法)2.配方法;3.反函数法;4.判别式法;5.换元法;6.函数有界性(中间变量法)7.单调性法;8.不等式法;9.数形结合法;10.导数法等。例1.函数的值域是()(A)(B)(C)(D)例2.函数的值域为()A.B.C.D.例3.设函数,则的值域是()(A)(B)(C)(D)例4.已知,则函数的最小值为____________.例5.已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为()(A)(B)(C)(

4、D)例6.若函数的值域是,则函数的值域是()A.B.C.D.题型五:函数单调性例1.定义在R上的偶函数满足:对任意的,有.则当时,有(A)(B)(C)(D)例2.下列函数中,满足“对任意,(0,),当<时,都有>的是A.=B.=C.=D.例3.给定函数①,②,③,④,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④例4.定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示,则在上,下列函数中与的单调性不同的是A.B.C.D.例5.已知偶函数在区间单调增加,则满足<的x取值范围是(A)(,)(B)[,)(C)(,)(D)[,)例6.用min{a,

5、b,c}表示a,b,c三个数中的最小值设f(x)=min{,x+2,10-x}(x0),则f(x)的最大值为A.4B.5C.6D.7例7.设函数则不等式的解集是()A.B.C.D.例8.设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为()A.B.C.D.例9.定义域为R的函数满足条件:①;②;③.则不等式的解集是()A.B.C.D.例10.已知函数.满足对任意的都有成立,则的取值范围是()A.B.C.D.题型六:函数奇偶性与周期性例1.若是奇函数,则____________.例2.函数,若,则的值为A.3B.0C.-1D.-2例3.设函数f(x)=x(ex+ae-x)(

6、xR)是偶函数,则实数a=__________例4.已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则值为()A.B.C.1D.2例5.设定义在上的函数满足,若,则()A.13B.2C.D.例6.若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R,则()A.f(x)与g(x)均为偶函数B.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数C.f(x)与g(x)均为奇函数D.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数例7.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,则__________.例8.已知定义在R上的函数满足,若方程有且仅有三个根,且0为其一个根,则其它两根为_____

7、______。例9.对于定义在R上的函数,有下述四个命题:①若是奇函数,则的图象关于点A(1,0)对称;②若对xR,有,则的图象关于直线对称;③若函数的图象关于直线对称,则为偶函数;④函数与函数的图象关于直线对称。其中正确命题的序号为__________(把你认为正确命题的序号都填上)例10.函数y=的图像()(A)关于原点对称(B)关于主线对称(C)关于轴对称(D)关于直线对称例11.定义在R上的偶函数满足上是增函数,下列五个关于的命题中①是周期函数;②的图象关于对称;③在[0,1]上是增函数④在[1,2]上是减函数;⑤ 正确命题的个数是(  )A.1个B.2个

8、C.3个D

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