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《高考数学-函数经典题型.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品文档函数常考题型及方法题型一：函数求值问题★（1）分段函数求值→“分段归类”例1．已知函数log3x,x01f(x)，则f(f())()2x,x09A.4B.1C.-4D-144例2．若f(xtanx,x02)，则log2(x),x0A．1B．1C．2f(2)f(2)（）4D．2例3．定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(4x),x0，则f（2017）的值为()f(x1)f(x2),x0A.-1B.-2C.1D.2★（2）已知某区间上的解析式求值问题→“利用周期性、奇偶性、对称性向已知区间上进行转化”
2、例4．已知函数f(x)是(,)上的偶函数，若对于x0，都有f(x2）f(x)且当x[0,2)时，f(x)log），2(x1f(2008)f(2009)的值为（）A．2B．1C．1D．2例5．已知函数f(x)满足：x≥4,则f(x)＝(1)x；当x＜4时f(x)＝f(x1)，则f(2log23)＝（）2（A）1（B）1（C）1（D）3241288例6．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xb（b为常数），则f(1)（）（A）-3（B）-1（C）1(D)3★（3）抽象函数求值问题→“反复赋值法”例7．
3、已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x1)(1x)f(x)，则f(5)2的值是（）A.0B.1C.1D.5221例8．若函数fx满足：f，4fxfyfxyfxyx,yR则f2010=_____________.14题型二：函数定义域与解析式ln(x1)的定义域为（）例1．函数yx23x4A．(4,1)B．(4,1)C．(1,1)D．(1,1]。1欢迎下载精品文档例2．函数y1的定义域为（）log0.5(4x3)A.(3,1)B(3,∞)C（1，+∞）D.(3,1)∪（1，+∞
4、）444例3．函数f(x)x21log2(x的定义域为．1)例4．求满足下列条件的f(x)的解析式：（1）已知f(x1)x31，求f(x)；（2）已知f(2xx31)lgx，求f(x)；x（3）已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17，求f(x)；（4）已知f(x)满足2f(x)f(1)3x，求f(x)．x例5.已知函数f(x)在R上满足f(x)2f(2x)x28x8，则曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程是（）(()（A）y2x1（B）yx（C）y3x2（D）y2x3题型四：函数值域
5、与最值关于求函数值域与最值的方法也是多种多样的，常用的方法有：1.利用基本函数求值域（观察法）2.配方法；3.反函数法；4.判别式法；5.换元法；6.函数有界性（中间变量法）7.单调性法；8.不等式法；9.数形结合法；10.导数法等。例1.函数y164x的值域是()（A）[0,)（B）[0,4]（C）[0,4)（D）(0,4)例2.函数fxlog23x1的值域为()A.0,B.0,C.1,D.1,x2R)，f(x)g(x)x4,xg(x),例3.设函数g(x)2(x{g(x)x,xg(x).则f(x)的值域是()（A
6、）9,0(1,)（B）[0,)（C）[9,)（D）9,0(2,)444例4.已知t0，则函数yt24t1t的最小值为____________.例5.已知函数y=1xx3的最大值为M,最小值为m,则m的值为()M(A)1(B)1(C)2(D)34222。2欢迎下载精品文档例6.若函数yf(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)f(x)12f(x)的值域是()A．[1,3]B．[2,10]C．[5,10]D．[3,10]23233题型五：函数单调性例1.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x,x(,0](xx)，有
7、(xx)(f(x)f(x))0.则当nN*12122121时,有(A)f(n)f(n1)f(n1)(C)f(n1)f(n)f(n1)(B)f(n1)f(n)f(n1)(D)f(n1)f(n1)f(n)例2.下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2(0,),当x1f(x2)的是A.f(x)=1B.f(x)=(x1)2C.f(x)=exD.f(x)ln(x1)x12x1，其中在区间（例3.给定函数①yx2，②ylog1(x1)，③y
8、x1
9、，④y0，1）上单调递减的函数序号2是（A）①②（B
10、）②③（C）③④（D）①④例4.定义在R上的偶函数fx的部分图像如右图所示,则在2,0上,下列函数中与fx的单调性不同的是A.yx21B.y
11、x
12、1C.y2x1,x0D.yex,xox31,x0ex,x0例5.已知偶函数f(x)在区间0,)单调增加,则满足f(2x1)<1f()的x取3值范围是(A)(1,2)(B)[1,2)(C)(1,2)(D
