体检排队模型.doc

《体检排队模型.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、摘要本文在研究体检排队问题的同时，采用了M/M/1/S排队论和抽象的迪克斯特拉（Dijkstra）算法，分别对科室抽血、内科、外科等等进行了有效地估计。通过顾客的到达时间、离开时间、停留时间、等待时间反映了在研究体检所用时间最短的相对优化的时间模型问题1：为某个新来的客人安排他的体检顺序，使其完成需要的全部检查的时间尽量少（在各个体检项目处都可能有人排队等待），通过对数据的处理，对于抽血A、内科B、外科B、B超D、五官科E、胸透F、身高G和体重H八个科室排出耗费时间相对最短的路径的算法。问题2：通过表格一的数据和上述的算法思想，在有效的假设中，用MATLAB软件得出了八个科室的有效地相对最

2、佳路径AFHGBCED。推导所消耗的时间最短。问题3：关键词：M/M/1/S排队论（Dijkstra）算法1.问题重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，我们现通过考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题，提出安排策略，尽量减少病人排队等待时间。该医院门诊每天开放，每天来的体检人数都是同分布的，体检项目包括抽血、内科、外科、B超、五官科、胸透、身高和体重等八个项目当前医院没有完备的系统来确定来的人群的径向流量，提高设备利用率、降低客人的等待时间，医院要求完备的方案来对体检的人进行有效地指导就医。问题1：为某个新来的客人安排他的体检顺序，使其完成需要的全部检查的时间尽量少（在各个体检项目处

3、都可能有人排队等待），求出时间最短的路径问题2：通过数据来验证问题1的模型的优劣。问题3：2.1模型假设1) 各个体检项目之间相互独立，互不影响。 2) 病人排队体检和体检完毕到下一个科室之间没有时间延迟。3) 入院体检的顾客单个到达，相继到达时间间隔服从参数为λ的负指数分布。4) 各个科室可以抽象一个点。 5）每个服务台的服务时间相互独立，且服从参数为μ的负指数分布。6）在团体病人来体检时，假设每个科室的服务设施是空缺的。2.2符号说明1：抽血A1、内科B1、外科C3、B超D4、五官科E5、胸透F6、身高G7、体重H82：λ（i）和lamuda(i)表示单位时间平均到达的顾客数,称为平均

4、到达率3：μ(i)和mu(i)位时间能被服务完成的顾客数，称为平均服务率4：t(i)：在ABCDEFGH各个科室检查的时间5：β(i):表示在ABCDEFGH各个科室的受检比率3.问题一3.1问题分析3.1.1背景分析“三长一短”（挂号时间长、候诊时间长、交费时间长、看病时间短)一直是中国各大医院的顽疾，也成为影响病人满意度的主要因素。现有某医院住院部采取了一些方案安排病人住院，却使等待病人越来越多。为了使该医院的体检病人在最短的时间内完成体检项目，设计一个可以有效的解决的上述问题的算法。3.1.2评价分析通常医院的采取的各个方案按照大众的顾客考虑的，在排队体检的过程中由于在各个科室体检时

5、间不相等，同时在各个科室个的等待人数比率不同。给出评价标准是体检的时间最短表格1抽血内科外科B超五官科胸透身高体重时间222122111检率0.950.20.20.70.21.00.50.73.1.3模型的阐述：泊松流与指数分布设N(t)表示在时间区间[0,t)内到达的顾客数（t>0），令P(t1,t2)1表示在时间区间内有n(≥0)个顾客到达的概率.当合于下列三个条件时，我们说顾客的到达形成泊松流。这三个条件是：1o在不相重叠的时间区间内顾客到达数是相互独立的，我们称这性质为无后效性。2o对充分小的Δt，在时间区间[t,t+Δt)内有一个顾客到达的概率与t无关，而约与区间长Δt成正比，即

6、其中o(Δt)，当Δt→0时，是关于Δt的高阶无穷小。λ>0是常数，它表示单位时间有一个顾客到达的概率，称为概率强度。3o对于充分小的Δt，在时间区间[t,t+Δt)内有两个或两个以上顾客到达的概率极小，以致可以忽略，即在上述条件下，我们研究顾客到达数n的概率分布。由条件2o，我们总可以取时间由0算起，并简记由条件1o和2o，有由条件2o和3o得因而有在以上两式中，取Δt趋于零的极限，当假设所涉及的函数可导时，得到以下微分方程组取初值，容易解出。再令，，可以得到及其它U(t)n所满足的微分方程组，即由此容易解得对于泊松流,λ表示单位时间平均到达的顾客数,所以1/λ就表示相继顾客到达平均间隔

7、时间，而这正和ET的意义相符。μ表示单位时间能被服务完成的顾客数，称为平均服务率，而1/μ表示一个顾客的平均服务时间。根据表格一的数据和实际情况，给出每个科室的λ和μ的表格表格2lamuda130mu120lamuda230mu224lamuda330mu325Lamuda45mu43lamuda530mu521Lamuda660mu642Lamuda760mu730Lamuda860mu845根据表格2的数据，用MAT