机械控制理论基础 课件 时域分析.ppt

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1、第四章控制系统的时域分析参赛选手：****时域分析法是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法，具有直观、准确的优点，可以提供系统时间响应的全部信息。对各种控制系统性能进行分析比较的基础——预先规定一些特殊的试验信号（单位阶跃、单位斜坡、单位脉冲），然后比较各种系统对这些输入信号的响应。采用哪种典型输入信号，取决于系统在正常工作情况下最常见的输入信号形式。一旦控制系统在试验信号基础上设计出来，则系统对实际输入信号的响应特性通常也能满足要求。利用试验信号，即可实现在同一基础上比较所有系统的性能。第四章控制系统的时域分析4-1时间响应4-2一阶系统的时间响应4-3二阶系统的时间响应4-

2、5瞬态响应的性能指标4-6系统误差分析第四章控制系统的时域分析4-4高阶系统的时间响应系统在外加作用激励下，其输出量随时间变化的函数关系，称之为系统的时间响应。系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终状态的响应过程。第四章控制系统的时域分析4-1时间响应时间响应的概念稳态响应瞬态响应时间趋于无穷大时，系统的输出状态。反映系统动态特性反映系统精确程度其中C(t)为电路输出电压，r(t)为电路输入电压，T=RC为时间常数。第四章控制系统的时域分析4-2一阶系统的时间响应1、一阶系统的数学模型一阶系统—能用一阶微分方程描述的系统当初始条件为零时，其传递函数为T-时间常数第四章控制系统的

3、时域分析对上式取拉氏反变换，得第四章控制系统的时域分析2、一阶系统的单位阶跃响应1063.2%86.5%95%98.2%99.3%T2T3T4T5T0.632tc(t)=1-ec(t)典型一阶系统的单位阶跃响应曲线一阶系统单位阶跃响应的特点第四章控制系统的时域分析xo(0)=0，随时间的推移，xo(t)指数增大，且无振荡。xo(∞)=1，无稳态误差。当t=0时，初始斜率为时间常数T是重要的特征参数，它反映了系统响应的快慢。T越小，C(t)响应越快，达到稳态用的时间越短，即系统的惯性越小。通常工程中当响应曲线达到并保持在稳态值的95%～98%时，认为系统响应过程基本结束。从而惯性环

4、节的过渡过程时间为3T～4T。第四章控制系统的时域分析当输入信号为理想单位脉冲函数时，Xi(s)＝1，输入量的拉氏变换与系统的传递函数相同，即3、一阶系统的脉冲响应一阶系统单位脉冲响应的特点第四章控制系统的时域分析xo(0)=1/T,随时间的推移，xo(t)指数衰减对于实际系统，通常应用具有较小脉冲宽度（脉冲宽度小于0.1T）和有限幅值的脉冲代替理想脉冲信号。同样满足上述规律，即T越大，响应越慢，无论哪种输入信号都如此。当t=0时，初始斜率为第四章控制系统的时域分析4、一阶系统的单位斜坡响应稳态误差输出响应一阶系统单位斜坡响应的稳态分量，是一个与输入斜坡函数斜率相同但在时间上迟后

5、时间常数T的斜坡函数。该曲线的特点是：在t=0处曲线的斜率等于零；稳态输出与单位斜坡输入之间在位置上存在偏差T。第四章控制系统的时域分析线性定常系统的重要特性：一个输入信号导数的时域响应等于该信号时域响应的导数；一个输入信号积分的时域响应等于该信号时域响应的积分。凡以二阶系统微分方程作为运动方程的控制系统，称为二阶系统。第四章控制系统的时域分析4-3二阶系统的时间响应1、二阶系统的数学模型二阶系统的传递函数的标准形式为：其中，T—为时间常数，也称为无阻尼自由振荡周期。－自然频率（或无阻尼固有频率）－阻尼比（相对阻尼系数）二阶系统的标准形式，相应的方块图如图所示第四章控制系统的时域

6、分析二阶系统的特征方程：特征根为：下面分四种情况进行说明：(1)欠阻尼令－衰减系数－阻尼振荡角频率，得第四章控制系统的时域分析2、二阶系统的单位阶跃响应h(t)第四章控制系统的时域分析欠阻尼二阶系统单位阶跃响应的特点:第四章控制系统的时域分析瞬态分量为振幅等于的阻尼正弦振荡，其振幅衰减的快慢由ξ和ωn决定。振荡幅值随ξ减小而加大。(2)临界阻尼第四章控制系统的时域分析临界阻尼情况下的二阶系统的单位阶跃响应称为临界阻尼响应特点※单调上升，无振荡、无超调※xo(∞)=1，无稳态误差。(3)过阻尼第四章控制系统的时域分析第四章控制系统的时域分析特点※单调上升，无振荡，过渡过程时间长※x

7、o(∞)=1，无稳态误差。(4)无阻尼（ξ=0）状态系统有一对共轭虚根系统在无阻尼下的单位阶跃响应为：第四章控制系统的时域分析第四章控制系统的时域分析3、二阶系统的单位脉冲响应结论二阶系统的阻尼比ξ决定了其振荡特性ξ<0时，阶跃响应发散，系统不稳定ξ≥1时，无振荡、无超调，过渡过程长0<ξ<1时，有振荡，ξ愈小，振荡愈严重,但响应愈快ξ=0时，出现等幅振荡第四章控制系统的时域分析一般情况下,将三阶或三阶以上的系统称为高阶系统。第四章控制系统的时域分析4-4高阶系统的时间响应1.高