机械控制工程基础 时域分析(C班).ppt

《机械控制工程基础 时域分析(C班).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第3章时域分析一、时间响应及其组成1、时间响应定义：在输入作用下，系统的输出（响应）在时域的表现形式在数学上，就是系统的动力学方程在一定初始条件下的解。时间响应能完全反映系统本身的固有特性与系统在输入作用下的动态历程。第一节　概述2时域分析的目的在时间域，研究在一定的输入信号作用下，系统输出随时间变化的情况，以分析和研究系统的控制性能。3时域分析法时域分析法就是根据系统的微分方程，采用拉氏变法直接解出系统的时间响应，再根据响应的表达式及对应曲线来分析系统的性能。用时域分析法分析系统性能具有直接、准确、易于接受等特点。二、典型输入信号1、在时间

2、域进行分析时，为了比较不同系统的控制性能，需要规定一些具有典型意义的输入信号建立分析比较的基础。这些信号称为控制系统的典型输入信号。一般，系统可能受到的外加作用有控制输入和扰动，扰动通常是随机的，即使对控制输入，有时其函数形式也不可能事先获得。2、作用:在实际中，输入信号很少是典型输入信号，但由于在系统对典型输入信号的时间响应和系统对任意输入信号的时间响应之间存在一定的关系，所以，只要知道系统对典型输入信号的响应，再利用关系式：就能求出系统对任何输入的响应。3、常用的典型输入信号Asint正弦信号1(t)，t=0单位脉冲信号单位加速度信号

3、t，t0单位速度(斜坡)信号1(t)，t0单位阶跃信号复数域表达式时域表达式名称（1）能反映系统在工作过程中的大部分实际情况；4、典型输入信号的选择原则如：若实际系统的输入具有突变性质，则可选阶跃信号；若实际系统的输入随时间逐渐变化，则可选速度信号。（2）形式简单，便于解析分析；（3）实际中可以实现或近似实现。第二节　一阶系统的时间响应1、一阶系统（惯性环节）极点（特征根）：-1/T1/TsXi(s)X0(s)如：弹簧-阻尼器环节xi(t)xo(t)弹簧-阻尼器组成的环节KC2、一阶系统的单位脉冲响应xo(t)1/T0t0.3681T斜率

4、xo(t)T一阶系统单位脉冲响应的特点瞬态响应：(1/T)e–t/T；稳态响应：0；xo(0)=1/T,随时间的推移，xo(t)指数衰减；对于实际系统，通常应用具有较小脉冲宽度（脉冲宽度小于0.1T）和有限幅值的脉冲代替理想脉冲信号。3、一阶系统的单位阶跃响应10.6321TA0B斜率=1/T2T3T4T5Txo(t)t63.2%86.5%95%98.2%99.3%99.8%6T一阶系统单位阶跃响应的特点响应分为两部分瞬态响应：表示系统输出量从初态到终态的变化过程（动态/过渡过程）稳态响应：1表示t时，系统的输出状态xo(0)=0，随时间

5、的推移，xo(t)指数增大，且无振荡。xo()=1，无稳态误差；4、一阶系统的单位速度响应0txo(t)xi(t)xi(t)=txo(t)=t-T+Te-t/Te()=TT一阶系统单位速度响应的特点瞬态响应：Te–t/T；稳态响应：t–T；经过足够长的时间(稳态时，如t4T)，输出增长速率近似与输入相同，此时输出为：t–T，即输出相对于输入滞后时间T；5、不同时间常数下的响应情况由上图可知，T越大，惯性越大。第三节、二阶系统的时间响应例如图所示机械系统解：1)明确系统的输入与输出输入为f(t),输出为x(t)2)列写微分方程，受力分析3

6、)整理可得：4)传递函数5)单位阶跃响应若m=1,c=1,k=1t=[0:0.01:20];x=1-exp(-0.5*t).*sin(sqrt(3)/2*t)-1/sqrt(3)*exp(-0.5*t).*cos(sqrt(3)/2*t);plot(t,x);Matlab命令Matlab命令num1=[001];den1=[111];sys=tf(num1,den1);step(num1,den1);m=1,c=1,k=1时阶跃响应若m=1,c=2,k=1则运动方程为：t=[0:0.01:20];x=1-exp(-t)-t.*exp(-t);

7、plot(t,x);Matlab命令Matlab命令num1=[001];den1=[121];sys=tf(num1,den1);step(num1,den1);m=1,c=2,k=1时阶跃响应（Matlab计算）若m=1,c=5,k=4则运动方程为：t=[0:0.01:20];x=1-4/3*exp(-t)+1/3*exp(-4*t);plot(t,x);Matlab命令Matlab命令num1=[004];den1=[154];sys=tf(num1,den1);step(num1,den1);m=1,c=5,k=4时阶跃响应若m=1,

8、c=0,k=1则运动方程为：Matlab命令num1=[001];den1=[101];sys=tf(num1,den1);step(num1,den1);m=1,