投资学全套配套课件金德环 第二章投资分析的常用计量方法.ppt

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1、第二章投资分析的常用计量方法第一节单只股票统计量第二节多只股票间的统计量第三节线性回归模型第一节单只股票统计量一、预期收益率表2-1旭信公司股票收益率分析表钢生产正常年份钢生产异常年份股市为牛市股市为熊市概率0.50.30.2收益率（%）2510-25（一）预期收益率的基本公式预期收益率=（可能的收益率×收益率的概率）其中，表示某证券的预期收益率，表示某证券第t种情况下可能的收益率，表示第t种情况下可能的收益率的概率。将预期收益率的公式应用于旭信公司计算出旭信公司股票的预期收益率为10.5%。计算过程如下表：表2-2旭信公司股票预期收益率的计算过程收益率（

2、）概率（）25%50%12.5%10%30%3%-25%20%-5%－－10.5%(二)对预期收益率的补充说明从数学的角度，对于一个可以无限重复的实验，随机变量（即实验结果）的均值就是期望值。但在实际生活中，对在某种特定经济环境下所做的决策（即实验）往往不能重复，更谈不上“无限次重复”了。两个性质：1.2.记随机变量对其期望的偏差则：其中K为常数二、方差和标准差（一）方差和标准差的基本公式方差标准差据此可以计算旭信公司股票的方差为3.574%，标准差为18.905%，计算过程如表2-3所示表2-3旭信公司股票方差的计算过程收益率()概率（）25%50%14

3、.5%2.103%1.052%10%30%-0.5%0.003%0.001%-25%20%35.5%12.603%2.521%－－－－3.574%（二）对方差和标准差的补充说明1.2.其中K为常数第二节多只股票间的统计量表2-5毕锐公司股票收益率分析表钢生产正常年份钢生产异常年份股市为牛市股市为熊市概率0.50.30.2收益率（%）1-535从表中的数据，可以计算出毕锐公司股票的预期收益率为6％，标准差为14.73％。旭信公司和毕锐公司的波动性几乎是一样的，但它的预期收益率要大大低于旭信公司的股票，那是不是意味着毕锐公司的股票并不是一个诱人的投资？结论当然

4、是否定的，因为毕锐公司为旭信公司股票的持有者提供了非常好的规避风险的机会。把资金按不同比率分配于毕锐和旭信公司股票的情况见表2-6：表2-6旭信公司股票组合方差的计算过程资产组合预期收益（％）标准差（％）全部投资于旭信股票10.518.9一半投资于毕锐股票8.254.83一、协方差（一）协方差的基本公式1.一个正的协方差表明，在特定的期间内，两项投资的收益率相对于它们各自的平均值趋向同向运动。相反，一个负的协方差则表明，在特定时期内，两项投资的收益率相对于它们各自的平均值趋于反向运动表2-7旭信i和毕锐j公司股票收益率协方差的计算过程t125%1%14.5

5、%-5%-0.375%210%-5%-0.5%-11%0.017%3-25%35%-35.5%29%-2.059%－－－－-2.451%2.协方差对资产组合方差的影响：正的协方差提高了资产组合的方差，而负的协方差降低了资产组合的方差（二）对协方差的补充说明二、相关系数（一）相关系数的基本公式其中：表示收益率的相关系数；表示的标准差；表示的标准差。根据以上公式计算，旭信和毕锐公司股票收益率这两个变量的相关系数为-240.5/(18.9×14.73)=0.86（二）对相关系数的补充说明标准化的协方差即是相关系数，其取值范围在－1到＋1之间相关系数完全有随机变量

6、对其期望的偏差所决定。因此我们推得相关系数并不会因为其中的随机变量加减某个常数而改变。而且，当随机变量乘以一个常数后，相关系数仍保持不变。第三节线性回归模型表2-8旭信公司股票与替代指数在过去5个月的收益率月份1月2月3月4月5月旭信公司股票（%）4-28-44市场指数（%）236-48图2.2旭信和市场替代指数折线图图中的虚线是这些点的最优拟和线。这条线也被称为特征线，表示为：一、基础回归模型其中：代表资产i在期间t的收益率；代表市场指数M在期间t的收益率；代表回归模型的常数项或截距；代表资产i的系统风险；代表随机误差项。资产i的超额收益是被解释变量；右

7、边分为两部分即被解释变量中的可被解释部分与随机部分图2-3简单回归估计与残差图为斜率为截距回归线二、回归系数的估计的期望值：的方差：与的协方差：由上式可知：拟合优度：