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《数字逻辑-张少敏课件第4章 第四章第3节.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节常用组合逻辑电路分析与应用一、二进制并行加法器二进制并行加法器是一种能够并行产生2个二进制数算术和的逻辑部件,它由若干个全加器组成,较低位全加器的进位输出端被连接到较高位全加器的进位输入端。图4-26给出了一个由4个全加器组成的4位二进制并行加法器的逻辑框图和逻辑符号。图4-264位二进制并行加法器(a)逻辑框图(b)逻辑符号从图4-26可以看出,被加数A和加数B的所有位同时加到全加器的各输入端,进位是按串行方式进行的,即低位的进位传输被送到较高位的进位输入端,组成一个进位链。串行进位方式由于进位信号从CO0传送到CO4,这需要较长的传输时间,因而操作速度较慢。但是,串行进位方
2、式的结构简单,通常用于中、低速数字系统中。在图4-26所示的二进制并行加法器中,每一位加法都同本位的进位输入有关,因而相加的和数必须在进位信号从低位传输到高位后才有稳定的值。这样,当被加数与加数的所有位同时加到全加器的各个相应输入端时,虽然并行加法器的和数始终给出一定数值,但只有在进位信号依次通过各个全加器传输到高位后才有正确的值。因此,这种加法器,由于进位是串行的(又称行波进位),形成进位的速度很慢,加法器的速度主要受进位传递时间的限制。在计算机中,几乎所有的算术运算都是通过连续的加法运算而实现的。因此,提高加法器的运算速度是十分重要的,其方法是使较低位的进位信号越过中间各级而直接
3、决定较高位的进位输出,这种进位方式称为并行进位,又叫做先行进位。由于并行进位方式具有较小的进位传输时间,能够使加法器的运算速度得到提高,所以,这种进位方式通常用于高速数字系统中。全加器进位输出的一般形式为COi=(Ai⊕Bi)COi-1+AiBi其中Ai和Bi分别表示第i位的被加数和加数,COi-1为来自第i-1位全加器的进位。当i=1,2,3,4时,进位CO1、CO2、CO3和CO4的函数表达式为：CO1=(A1⊕B1)CO0+A1B1CO2=(A2⊕B2)CO1+A2B2CO3=(A3⊕B3)CO2+A3B3CO4=(A4⊕B4)CO3+A4B4若令Pi=Ai⊕Bi,Gi=AiB
4、i全加器的进位输出可以写成COi=PiCOi-1+Gi如果Gi为1,说明第i位的被加数Ai和加数Bi都为1,则不管低位运算结果如何,第i位的进位输出COi也为1,因此,Gi称为进位产生函数。如果第i位的被加数Ai和加数Bi中只有一个为1,则Gi=0,Pi=1,进位产生函数Gi为0,表示该位不产生进位。从进位输出函数表达式还可以看出,只有当Pi=1时,来自低位的进位才能传输到高位。如果第i位的被加数Ai和加数Bi均为0,则Gi=0,Pi=0。这时,即使有来自低位的进位也不会传输到高位去,因此,Pi叫做进位传输函数。同时,可以把Si写成Si=Ai⊕Bi⊕COi-1=Pi⊕COi-1由此可
5、以写出各位全加和的表达式:S1=P1⊕CO0S2=P2⊕CO1S3=P3⊕CO2S4=P4⊕CO3进位CO1、CO2、CO3和CO4的函数表达式用进位传输函数和进位产生函数表示时,可以写成以下形式:CO1=P1CO0+G1CO2=P2CO1+G2CO3=P3CO2+G3CO4=P4CO3+G4上述函数表达式经整理和代换后可得到下面的形式:CO1=P1CO0+G1CO2=P2P1CO0+P2G1+G2CO3=P3P2P1CO0+P3P2G1+P3G2+G3CO4=P4P3P2P1CO0+P4P3P2G1+P4P3G2+P4P3+G4它们对应的逻辑电路图如图4-27所示,这是一个4位并行
6、加法器的先行进位逻辑电路。图4-27先行进位逻辑电路采用先行进位的4位并行加法器如图4-28所示。图中,用异或门产生进位传输函数P1、P2、P3和P4,与门形成进位产生函数G1、G2、G3和G4。这样,进位输出与被加数和加数相比延迟了三级门的延迟时间。图4-28采用先行进位的4位并行加法器一般说来,n位并行二进制加法器共需n个全加器。由于逻辑门扇入和扇出的限制,需将n位全加器分成若干个组,每组都由若干个4位、2位或1位全加器连接而成。通常,在每个组内采用先行进位方式,而组与组之间则采用串行进位方式,因这种连接方式花费的成本较低。4位二进制并行加法器是一种典型的MSI逻辑部件,除用于算
7、术运算外,还有许多其他应用,下面举例说明。例4-3用4位二进制并行加法器设计一个将8421BCD码转换为余3码的代码转换电路。解:众所周知,8421BCD码加二进制数0011就得到余3码,这个加法用4位二进制并行加法器是很容易实现的,如图4-29所示。图4-29例4-3的逻辑框图图中,8421BCD码加到4位二进制并行加法器的输入端A4、A3、A2和A1,而输入端B4、B3、B2和B1加入常数0011,4位二进制并行加法器的输出端S4、S3、S2和S1就给
