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时间：2020-03-26
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1、系统函数与系统特性(1)定义：系统在零状态条件下，输出的拉氏变换式与输入的拉式变换式之比，记为H(s)。(2)H(s)与h(t)的关系：h(t)(t)yf(t)=(t)*h(t)一、系统函数H(s)(3)求零状态响应：(4)求H(s)的方法：①由系统的冲激响应求解：H(s)=L[h(t)]③由系统的微分方程写出H(s)h(t)H(s)f(t)yf(t)=f(t)*h(t)F(s)Yf(s)=F(s)H(s)②由定义式二、零极点与时域特性零极点分布图极点零点ój0u(t)e-tu(t)etu(t)1-1H(s
2、)与h(t)的关系.31111)位于ó轴的单极点2)共轭单极点ój0-11Sin(t)e-tu(t)Sin(t)etu(t)Sin(t)u(t)1-1三、零极点与系统频响特性频响特性是指系统在正弦信号激励之下稳态响应随信号频率的变化情况。对于零极增益表示的系统函数当系统稳定时，令s=jw，则得复数a和b及a-b的向量表示系统函数的向量表示[例]已知，求系统的频响特性。解H(s)与系统的稳定性对于因果系统，在复频域有界输入有界输出的充要条件是系统函数H(s)的全部极点位于s平面的左半平面。[例]判断下述系统是否稳
3、定。解（1）的极点为s=-1和s=-2，都在s左半平面，若激励为有界输入u(t)，则其输出为显然输出也有界，所以系统稳定。（2）的极点为±j0，是虚轴上的一对共轭极点，若激励为有界输入sin(0t)u(t)，则其输出为显然，输出不是有界信号，所以系统不稳定。
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