数字电路第12章逻辑代数基础.ppt

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1、数字电子技术基础第五版清华大学电子学教研组主编阎石8/28/2021阜师院数科院第一章数制和码制§1.1概述1.数字信号和模拟信号电子电路中的信号模拟信号数字信号时间连续的信号时间和幅度都是离散的例：正弦波信号、锯齿波信号等。例：产品数量的统计、数字表盘的读数、数字电路信号等。8/28/2021阜师院数科院模拟信号tV(t)tV(t)数字信号高电平上跳沿8/28/2021阜师院数科院2.数字电路——处理数字信号的电路现代数字电路是用半导体工艺制成的若干数字集成器件构造而成。逻辑门是其基本单元。存储器是用来存储二值数据的数字电路。从整体来看，数字电路可分为组合电路和时序电路两大类。3.数字电路

2、的发展与分类数字电路的结构是以二值数字逻辑为基础的,其中的工作信号是离散的数字信号。电路中的电子器件，如二极管、三极管处于开关状态。8/28/2021阜师院数科院集成度规格三极管数/片典型应用小规模100以下门电路中规模100~几千个计数器大规模104~105各种专用芯片超大规模105~106存储器甚大规模106以上可编程逻辑器件数字集成电路分为：SSI、MSI、LSI、VSI、USI等五类。集成度：每一芯片所包含的三极管的个数。8/28/2021阜师院数科院1.2几种常用的数制1.3不同数制间的转换1.十—二进制数的转换整数转换—“除2取余法”两边除2，余第0位K0商两边除2，余第1位K1

3、……8/28/2021阜师院数科院例1：十进制数25转换成二进制数的转换过程：225余1K0122余0K162余1K312余1K40(25)D=(11001)B2余0K238/28/2021阜师院数科院例2：十进制数0.8125转换成二进制数的转换过程：小数转换—“乘2取整法”0.8125×2=1.6250……1()0.6250×2=1.2500……1()0.2500×2=0.5000……0()0.5000×2=1.0000……1()(0.8125)D=(0.1101)B8/28/2021阜师院数科院2.十六进制及其与二进制之间的转换(01011001

4、)B=(59)H每四位2进制数对应一位16进制数(1011100101101001000.0010111)B=从末位开始四位一组(01011100101101001000.00101110)B84BC5=(5CB48.2E)H2E从首位开始四位一组8/28/2021阜师院数科院3.八进制及其与二进制之间的转换：从末位开始三位一组(10011100101101001000)B()O01554=(2345510)O32八进制数的数码：0、1、2、3、4、5、6、7(7)O(111)B说明：八进制的一位对应二进制的三位。(10011100101101001000)B=8/28/2021阜师院数科院

5、1.4二进制算术运算在数字电路中，1位二进制数码的0和1不仅可以表示数量的大小，而且可以表示两种不同的逻辑状态。当两个二进制数码表示两个数量大小时，它们之间的运算就是算术运算；当两个二进制数码表示的是事物的逻辑关系时，它门之间的运算只能是逻辑运算。1.4.1二进制算术运算：1、一位二进制数的算术运算0+0=0，0+1=10-0=0，0-1=-11+0=1，1+1=101-0=1，1-1=00×0=0，0×1=01×0=0，1×1=18/28/2021阜师院数科院2、多位二进制数的算术运算例如，两个二进制数1001和0101的算术运算有：加法运算1001+01011110减法运算1001-01

6、010100乘法运算1001×010110010000100100000101101除法运算01011001010110000101011001010010111…8/28/2021阜师院数科院1.4.2二进制算术运算的特点1.逢二进一2.二进制数的乘法运算可以通过若干次的“被乘数（或零）左移1位”和“被乘数（或零）与部分积相加”这两种操作完成；二进制数的除法运算能通过若干次“除数右移1位”和“从被除数或余数中减去除数”这两种操作完成。如果将减法操作转化为某种形式的加法操作，那么加、减、乘、除运算就全部可以用“移位”和“相加”这两种操作实现了。利用这一特点能使运算电路的结构大为简化。8/28

7、/2021阜师院数科院数值—有一定大小含义的数。（如某人体重80公斤）代码—不再具有大小含义的，但与数值、文字、符号有某种对应关系的数。（如某个运动员是80号，这里同样是80，但它不代表运动员的身高、体重等特征，并无大小的概念）编码—建立这种代码与数值、文字、符号之间的一一对应关系的过程。1.4.2.原码、反码、补码和补码运算1、数值、代码与编码的概念二进制码—由二进制数构成的代码。8/28/2021阜师院数