数字电路基础第1章逻辑代数基础

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1、数字电子技术课程特点：数字电路是一门技术基础课程，它是学习微机原理、接口技术等计算机专业课程的基础。既有丰富的理论体系，又有很强的实践性。数字电路内容：①基础内容；②组合逻辑电路；③时序逻辑电路；④其他内容。学习重点：①在具体的数字电路与分析和设计方法之间，以分析和设计方法为主；②在具体的设计步骤与所依据的概念和原理之间，以概念和原理为主；③在集成电路的内部工作原理和外部特性之间，以外部特性为主。数字电子技术第1章逻辑代数基础1.1概述1.2数制与代码1.3二进制数的算术运算1.4逻辑代数中的逻辑运算1.5逻辑代数的基本

2、定律和规则1.6逻辑函数及其描述方法1.7逻辑函数的化简一、模拟信号和数字信号模拟信号：在时间和数值上连续变化的信号。－－时间上连续，幅值上也连续例如：温度、正弦电压。数字信号：在时间和数值上变化是离散的信号。－－时间上离散，幅值上整数化例如：人数、物件的个数。1.1概述tt二、模拟电路和数字电路模拟电路：工作在模拟信号下的电子电路。数字电路：工作在数字信号下的电子电路。具体讲，数字电路就是对数字信号进行产生、存储、传输、变换、运算及处理的电子电路。三、数字电路的优点精确度较高；有较强的稳定性、可靠性和抗干扰能力；具有算

3、术运算能力和逻辑运算能力，可进行逻辑推理和逻辑判断；电路结构简单，便于制造和集成；使用方便灵活。1.1概述1.2数制与代码一、数制的几个概念位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。进位计数制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码，且多位数码每一位的构成及低位到高位的进位都要遵循一定的规则，这种计数制度就称为进位计数制，简称数制。基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。1.2.1数制类别

4、十进制(Decimal)二进制(Binary)八进制(Octal)十六进制(Hexadecimal)数码0,1,……,90,10,1,……,70,1,…,9,A~F基数102816进位规则逢10进1逢2进1逢8进1逢16进1第i位的权值10i2i8i16i1.2数制与代码二、几种常用数制结论：①一般地，R进制需要用到R个数码，基数是R；运算规律为逢R进一。②如果一个R进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即(M)R＝(an-1an-2…a1a0·a－1a－2…a－m)R－－－位置记数法＝an-1×Rn-1＋an-2×Rn-2＋

5、…＋a1×R1＋a0×R0＋a－1×R-1＋a－2×R-2＋…＋a－m×R–m－－－按权展开法＝1.2数制与代码1.2数制与代码例：数制转换：任意进制按权展开即可得到十进制数。1.任意进制数转换为十进制数按权展开，相加即可得。2.十进制数转换为任意进制数整数部分：除基数R倒取余法小数部分：乘基数R取整法例2.将十进制数(25.638)10转换为二进制数。1.2数制与代码三、数制间的转换(25)10=(11001)2(0.638)10=(0.1010)2(25.638)10=(11001.1010)21.2数制与代码3.二

6、进制数和八进制数、十六进制数间的转换八进制数和十六进制数的基数分别为8=23，16=24，所以三位二进制数恰好相当一位八进制数，四位二进制数相当一位十六进制数，它们之间的相互转换是很方便的。1）2进制数转换为8进制、16进制数.小数点三（四）位一组，不足右补零三（四）位一组，不足左补零2）8进制、16进制数转换为2进制数8进制数2进制数：1位变3位16进制数2进制数：1位变4位1.2数制与代码例:求(1101111010.1011)2=(?)8=(?)16二进制1101111010 .1011八进制1572.54所以(0

7、1101111010.1011)2=(1572.54)8二进制001101111010 .1011十六进制37A.B所以(01101111010.1011)2=(37AB)160000例:求(375.46)8=(?)2(678.A5)16=(?)2八进制375.46二进制011111101.100110十六进制678.A5二进制011001111000.10100101所以(375.46)8=(011111101.100110)2所以(678.A5)16=(1100111100010100101)21.2数制与代码1.2

8、数制与代码1.2.2代码用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。这一定位数的二进制数就称为代码。数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号和字母呢？用编码可以解决此问题。用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的0~9十个数码。简称BCD码。有多种编码方式。一、二－十进制码（B