数字电路与数字逻辑 第2章_逻辑代数基础

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1、第二章逻辑代数基础授课教师：孙虹本章学习内容第2章1.逻辑代数的公式和定理2.逻辑函数的表示方法3.逻辑函数的化简方法（重点）第2章逻辑代数基础2-2．逻辑代数中的三种基本运算2-3．逻辑代数中的基本公式和定理2-4．逻辑函数及其表示方法返回第2章2-5、逻辑函数的化简方法2-6、具有无关项的逻辑函数及其化简2-1．概述前面已讨论，利用二值数字逻辑中的1（逻辑1）和0（逻辑0）不仅可以表示二进制数，还可以表示事物的两种对立的逻辑状态。在逻辑代数中可以抽象地表示为0和1，称为逻辑0状态和逻辑1状态。1－1．概述逻辑代数（又称布尔代数【BooleanAlgebra】）第2章是按一定的逻

2、辑关系进行运算的代数，是分析和设计数字电路的数学工具。回顾“二值数字逻辑”参与逻辑运算的变量称为逻辑变量，用字母A，B……表示。每个变量的取值非0即1。0、1不表示数的大小，而是代表两种不同的逻辑状态。逻辑变量【BooleanVariableOrLogicVariable】返回基本逻辑运算包括：三种基本逻辑运算：与【AND】、或【OR】、非【NOT】几种导出逻辑运算：与或【AND-OR】与非【NAND】与或非【AND-OR-Invert(AND-OR-I)】异或【Exclusive-OR(XOR)】同或【Exclusive-NOR(XNOR)】第2章描述这些运算常见的方法有4种：①

3、用语句【Statement】描述；②用逻辑表达式【LogicalExpression】描述③用真值表【TruthTable】描述④用逻辑符号【LogicalSymbol】描述2-2．逻辑代数中的三种基本运算灯灭B断开A断开与运算【ANDOperation】VABL功能表逻辑表达式：L=A•B=ABABL000010100111真值表约定：开关A、B断开时为逻辑0，合上时为逻辑1；灯灭时为逻辑0，灯亮时为逻辑1。逻辑符号旧法：用∧或∩表示与运算实现与逻辑的电路称为与门＆ABL=AB旧符号ABYABY返回描述：只有条件都具备，结果才发生。（逻辑乘）VABLVABLABL开开灭开合灭合开

4、灭合合亮B闭合与运算【ANDOperation】VABLABL开开灭开合灭合开灭合合亮功能表逻辑表达式：L=A•B=ABABL000010100111真值表约定：开关A、B断开时为逻辑0，合上时为逻辑1；灯灭时为逻辑0，灯亮时为逻辑1。逻辑符号旧法：用∧或∩表示与运算实现与逻辑的电路称为与门＆ABL=AB旧符号ABYABYA仍断返回描述：只有条件都具备，结果才发生。（逻辑乘）VABLVABL灯灭B断开与运算【ANDOperation】VABL功能表逻辑表达式：L=A•B=ABABL000010100111真值表约定：开关A、B断开时为逻辑0，合上时为逻辑1；灯灭时为逻辑0，灯亮时为

5、逻辑1。逻辑符号旧法：用∧或∩表示与运算实现与逻辑的电路称为与门＆ABL=AB旧符号ABYABYA闭合返回描述：只有条件都具备，结果才发生。（逻辑乘）VABLVABL灯灭ABL开开灭开合灭合开灭合合亮A闭合与运算【ANDOperation】VABLABL开开灭开合灭合开灭合合亮功能表逻辑表达式：L=A•B=ABABL000010100111真值表约定：开关A、B断开时为逻辑0，合上时为逻辑1；灯灭时为逻辑0，灯亮时为逻辑1。逻辑符号旧法：用∧或∩表示与运算实现与逻辑的电路称为与门＆ABL=AB旧符号ABYABY返回描述：只有条件都具备，结果才发生。（逻辑乘）VABLVABL灯亮B闭

6、合或运算【OROperation】第2章ABL开开灭开合亮合开亮合合亮功能表逻辑表达式：L=A+BABL000011101111真值表约定：开关A、B断开时为逻辑0，合上时为逻辑1；灯灭时为逻辑0，灯亮时为逻辑1。逻辑符号实现或逻辑的电路称为或门≥1ABL=A＋B旧符号ABY断开A返回ABY＋描述：只要任一条件具备，结果就会发生。（逻辑加）VABL断开B或运算【OROperation】第2章ABL开开灭开合亮合开亮合合亮功能表逻辑表达式：L=A+BABL000011101111真值表约定：开关A、B断开时为逻辑0，合上时为逻辑1；灯灭时为逻辑0，灯亮时为逻辑1。逻辑符号实现或逻辑的

7、电路称为或门≥1ABL=A＋B旧符号ABY断开A返回ABY＋描述：只要任一条件具备，结果就会发生。（逻辑加）VABL合上B或运算【OROperation】第2章ABL开开灭开合亮合开亮合合亮功能表逻辑表达式：L=A+BABL000011101111真值表约定：开关A、B断开时为逻辑0，合上时为逻辑1；灯灭时为逻辑0，灯亮时为逻辑1。逻辑符号实现或逻辑的电路称为或门≥1ABL=A＋B旧符号ABY合上A返回ABY＋描述：只要任一条件具备，结果就会发生。（逻辑加）VABL断