数字电路技术电子教案--第2章逻辑代数基础ppt课件.ppt

《数字电路技术电子教案--第2章逻辑代数基础ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章逻辑代数基础一、基本公式根据逻辑与、或、非三种基本运算规则，可推导出逻辑运算的基本公式。1.0－1律0＋A＝A1•A＝A1＋A＝10•A＝0常量与变量的关系逻辑代数的基本公式和常用公式2.重迭律A＋A＝AA·A＝A3.互补律4.交换律A＋B＝B＋AA·B＝B·A5.结合律　　（A＋B）＋C＝A＋（B＋C）（A·B）·C＝A·（B·C）6.分配律A·（B＋C）＝A·B＋A·CA＋B·C＝（A＋B）·（A＋C）一、基本公式7.还原律8.摩根定理多变量时（1）并项公式证明：（2）吸收公式A＋A·B＝A证明：A＋A·B＝A·（1＋B）＝A·1＝A（3）消因子公式证明：二、常用公式（

2、4）消项公式证明：⊙⊙利用基本公式可推导出更多的常用公式。三、逻辑代数的三条基本规则在任一逻辑等式中，若将等式两边出现的同一变量同时用另一函数式取代，则等式仍然成立。1.代入规则代入规则扩大了逻辑代数公式的应用范围。例如摩根定理　　　　　　　若将此等式两边的B用B＋C取代，则有已知一逻辑函数Z，如果将Z中所有的符号：“·”换成“＋”“＋”换成“·”“1”换成“0”“0”换成“1”2.反演规则原变量换成反变量反变量换成原变量得到函数　即为原函数的反函数。利用反演规则可以方便地对一个函数表达式Z进行求反运算。例如，已知解：将原函数Z中所有符号：“＋”换成“·”“·”换成“＋”“0”换

3、成“1”“1”换成“0”得到Z′，它为原函数Z的对偶函数。例如Z＝A·（B＋C）　则Z′＝A＋B·C3、对偶规则第七节正逻辑和负逻辑我们规定：高电平为逻辑“1”，低电平为逻辑“0”，称之为正逻辑；高电平为逻辑“0”，低电平为逻辑“1”，称之为负逻辑。在后面的逻辑电路介绍中，如不特别说明，通常是指在正逻辑规定下的逻辑功能。介绍了逻辑、逻辑状态、逻辑变量、逻辑表达式、逻辑代数等基本概念，详细说明了“与”、“或”、“非”三种基本逻辑关系及其门电路。还重点介绍了逻辑代数的八个基本定律、四个常用公式。通过本章的学习，要求做到：1.了解逻辑、逻辑状态等基本概念。2.理解“与”逻辑及“与”门、

4、“或”逻辑及“或”门、“非”逻辑及“非”门，掌握“与”、工“或”、“非”的基本运算。3.理解正逻辑和负逻辑的概念。小结第3次课逻辑函数简化任意逻辑函数的方法：一、代数法化简代数法化简是利用逻辑代数的公式、和有关定理、规则，对逻辑表达式进行化简。1.并项法利用并项公式并两项为一项，并消去一个互补因子。【例题1】逻辑函数的化简【例题2】【例题3】⊙2.吸收法利用公式A＋AB＝A，吸收多余与项。【例题4】【例题5】3.消去法利用吸收律:【例题6】4.配项法函数式增加适当的项，进而可消去原来函数中的某些项。【例题7】化简函数解：基本逻辑代数与运算或运算非运算复合逻辑运算与非逻辑运算或非逻

5、辑运算与或非逻辑异或逻辑同或电路符号同或逻辑思考？逻辑函数及描述逻辑函数定义油灌液位控制举例三人表决器结论三人表决器电路逻辑函数表达方式真值表逻辑式与逻辑图逻辑函数各方式的转换－－由逻辑式写出真值表由真值表写出逻辑式逻辑式和逻辑图的转换用真值表可判断逻辑函数的功能逻辑函数运算法则逻辑函数常用形式小结逻辑函数表达式标准形式—最小项卡诺图化简