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《期末复习-《直线与圆锥曲线》(1)_余相泉.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二上期期末复习专题九《直线与圆锥曲线》Ax＋By＋C=0f(x,y)=0由1.直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系可分为:相交、相切、相离.这三种位置关系的判定条件可归纳为:设直线l:Ax＋By＋C=0,圆锥曲线:f(x,y)=0;(1)若a≠0,△=b2－4ac,则得:ax2＋bx＋c=0,①△＞0:直线与圆锥曲线有2个交点。②△＝0:直线与圆锥曲线有1个交点。③△＜0:直线与圆锥曲线无交点。一、知识梳理(2)若a=0:当圆锥曲线为双曲线时,与双曲线的渐近线;当圆锥曲线为抛物线时,与抛物线的对称轴此时直线与抛物线、双曲线只有一个公共点但并不相切.平行平
2、行OOyxPPax2＋bx＋c=0,2.直线与圆锥曲线相交的弦长公式设直线l:y=kx+n，圆锥曲线:f(x,y)=0,它们的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),Ax＋By＋C=0f(x,y)=0且由消去y→ax2+bx+c=0(a≠0),Δ=b2－4ac>0,则弦长公式为
3、AB
4、=
5、AB
6、=若用k,y1及y2表示
7、AB
8、:3.处理有关中点弦问题:常用点差法、参数法、中心对称法等，但要注意检验。二、例题选讲1.经过椭圆的一个焦点作倾斜角为450的直线m,交椭圆与A、B两点,O为坐标原点,则OA·OB等于()A.－3B.－1/3C.－3或－1/3D.±1/3O(1
9、,0)y=x－1ABy=x＋1B(-1,0)2．抛物线y＝x2到直线2x－y＝4距离最近的点的坐标是()A.(3/2,5/4)B.(1，1)C.(3/2,9/4)D．(2，4)OPB3.等轴双曲线中心在原点，焦点在x轴上，与直线2y=x交于A,B两点，若
10、AB
11、=2，则其方程为()A．x2―y2=6B．x2―y2=9C．x2―y2=16D．x2―y2=25Ox=2yABBx:y:x2－y2=a2x2－y2=－a2x=2y(a>0)
12、AB
13、=a2=9.4.已知双曲线(a>0,b>0)的右焦点为F且斜率为的直线交C于A、B两点，若AF=4FB,则双曲线C的离心率为()A.
14、6/5B.7/5C.8/5D.9/5OFABADCEm4m6006003005.已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若P(2,2)为AB的中点，则抛物线C的方程为.AyxBP(2,2)(4,4)y2=mxm=4.y2=4xy2=4x6.已知F1、F2是双曲线(a>0，b>0)的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦,如果∠PF2Q=900,则双曲线的离心率是OF1PF2Q(c,0)=0b4=4a2c2(c2－a2)2=4a2c27.已知双曲线(a>0,b>0)的离心率为,右准线方程为(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)已
15、知直线x－y＋m=0与双曲线C交于不同的两点A，B,且线段AB的中点在圆x2＋y2=5上，求m的值.OAB8．已知椭圆(a＞b＞0)的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为.(I)求a、b的值;(II)C上是否存在点P,使得当l绕F转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有的P点坐标及相应的直线l的方程;若不存在,说明理由.二、例题选讲例1.(1)已知抛物线y2＝2px(p＞0)的准线与圆(x－3)2＋y2＝16相切,则p的值为()A.B．1C．2D．4(3,0)p=24C二、例题选讲(2)过椭圆(a＞b＞0)的左焦点
16、F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2＝60°,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.F1F2P6002c1-1(舍)B(2).已知椭圆C:的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B.若,则＝F(c,0)OlAByxr2rCDb=1,c=1,先一般性求解＋x1x2(x2－x1)=(x2－x1)=－x1＋x1x22＋x2－x2x12例4:.已知点C坐标为(0,1),A、B是抛物线y＝x2上不同于原点O的相异两个动点,OA·OB＝0。(1)求证:AC∥AB;(2)若线段AB的中点H的横坐标为,求直线AB的方程.解:(1)证明:设A(x1,x1
17、2),B(x2,x22),x1≠0,x2≠0,且x1≠x2,∴x1x2＋(x1x2)2＝0.∵OA·OB＝0,∴x1x2＝－1,ABCOyxA、B、C三点共线;(x1,x12)(x2,x22)(0,1)∴AC＝(－x1,1－x12),BC＝(－x2,1－x22).－x1(1－x22)＋x2(1－x12)=(x2－x1)－(x2－x1)=0,AC∥BC.AC∥AB.例4:.已知点C坐标为(0,1),A、B是抛物线y＝x2上不同于原点O的相异两个动点,OA·OB＝0。(1)求证:AC∥AB;(2)若线段AB的中点H的横坐标为,求直线AB的方程.解:(2)
