圆锥曲线与方程期末复习（1）

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1、圆锥曲线与方程期末复习（1）人大附中分校姜伟课型复习课教材人教B版选修2-1班级高二(3)班时间2013年12月20日13:50教学目标一、知识与技能：理解椭圆、双曲线、抛物线的定义；能运用定义解决圆锥曲线中的相关问题。二、过程与方法：以题目为载体，引导学生充分挖掘题目中的几何特征，感受几何与代数的辩证关系；体会数形结合和转化化归的思想方法；同时体会定义在解决问题时的便捷性。三、情感态度与价值观：在解决问题的过程中，体会运用定义解题的便捷，学会用辩证的思想看待问题，“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。教学重点难点重点：掌握圆锥曲线的定义

2、，并能够灵活运用定义。难点：能在特定的情境中联想到圆锥曲线的定义，并用来解决相关问题。教学过程一、【知识回顾】ppt展现三种定义形式，提问：你认为定义中哪些信息对解决问题最有帮助？下面我们结合题目来看这些信息怎么用：二、【知识应用】例1、已知点到点的距离比它到直线的距离小1，1）求点的轨迹方程.2）已知定直线，求点到直线和的距离和的最小值.设计意图：与抛物线相关的轨迹和最值问题，引导学生从两个角度解决这个问题几何角度——用定义转化线段，求抛物线的轨迹和最值问题；代数角度——用函数解决抛物线的最值问题；体会两种方法的联系与区别。例2、已知

3、是椭圆的焦点，是椭圆上任一点,，延长至，使得，连结线段交的角平分线于点.1）求点的轨迹方程.教学过程课后思考(1):若题目中的椭圆方程改为双曲线方程，你能编出类似的题目吗？2）已知点坐标为，求的最小值和最大值.课后思考(2)：若点坐标改为，你能求出的最小值和最大值吗？设计意图：与椭圆相关的轨迹和最值问题，利用定义将线段进行转化，进而求相关最值问题；通过两个课后思考问题，用类比的方法进行知识迁移，体会圆锥曲线的共性特征。例3：曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹.给出下列四个结论：曲线过坐标原点；曲线关于坐标原点对称；若点

4、在曲线上，则△的面积不大于；曲线与椭圆只有两个公共点.其中，所有正确结论的序号是__________________.设计意图：遇到新定义的问题，能够用自己熟悉的研究圆锥曲线的方法来理解解决新问题，培养学生运用知识的能力.根据曲线的几何条件，求出曲线方程；通过曲线方程，来研究曲线的性质。三、【知识与方法总结】四、【课后作业】：1、已知为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，点的坐标是，则的最小值是______________.2、已知是椭圆的焦点，是椭圆上任一点,延长至，使得，连结线段交的角平分线于点.1）求点的轨迹方程.2）已知点坐标为，

5、求的最小值和最大值.课后思考(1):若椭圆方程改为双曲线方程，你能编出类似的题目吗？课后思考(2):若点坐标改为，你能求出的最小值和最大值吗？