圆锥曲线与方程复习.ppt

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1、圆锥曲线与方程(复习)10/4/2021学习目标1)掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的几何性质2)掌握双曲线的定义，标准方程和双曲线的几何性质3)掌握抛物线的定义，标准方程和抛物线的几何性质4)能够根据条件利用工具画圆锥曲线的图形，并了解圆锥曲线的初步应用。1、椭圆的定义：平面内到两个定点F1、F2的距离之和为常数2a的点的轨迹.

2、MF1

3、+

4、MF2

5、=2a2、双曲线的定义：平面内到两个定点F1、F2的距离的差的绝对值为常数2a的点的轨迹.

6、

7、MF1

8、-

9、MF2

10、

11、=2a（2a<

12、F1F2

13、）（2a>

14、F1F2

15、）3.圆锥曲线的定义:平面内到一个定点F和一条定直线l的距离

16、之比为一个常数e（e>0）的点的轨迹（F不在l上）.其中：定点F叫焦点;定直线l叫准线.01,为双曲线;e=1,为抛物线.椭圆双曲线抛物线几何条件与两个定点的距离的和等于常数与两个定点的距离的差的绝对值等于常数与一个定点和一条定直线的距离相等标准方程图形顶点坐标（±a,0),(0,±b)（±a,0)（0,0)椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质椭圆双曲线抛物线对称性X轴，长轴长2a,Y轴，短轴长2bX轴，实轴长2a,Y轴，虚轴长2bX轴焦点坐标（±c,0)c2=a2-b2（±c,0)c2=a2+b2（p/2,0)离心率e=c/a01

17、e=1准线方程x=±a2/cx=±a2/cx=-p/2渐近线方程y=±(b/a)x椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质弦长公式yxoAB例题3:已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上点M(-3,m)到焦点F的距离等于5,求抛物线方程及m值互动练习CBAD互动练习D