圆锥曲线与方程课件.ppt

《圆锥曲线与方程课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1、圆锥曲线的定义、标准方程、几何图形2、圆锥曲线的简单性质及应用圆锥曲线与方程主要考查的问题：知识回顾圆锥曲线定义：（一）知识回顾（一）圆锥曲线椭圆双曲线抛物线定义标准方程几何性质知识回顾（二）双曲线的定义：平面内到两个定点F1、F2的距离和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆。知识回顾（二）可用表达式表示。平面内到两个定点F1、F2距离差的绝对值等于常数（小于F1F2）的点的轨迹叫做双曲线。可用表达式表示。抛物线的定义：平面内到一个定点F和一条定直线l（F不在l上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.可用表达式MF=d表示

2、,其中d为F到l的距离..F1.MF2..F2M..F1.FM.椭圆的定义：.FM..FM..FM.知识回顾（三）知识回顾（三）圆锥曲线的统一定义：知识回顾（四）椭圆的标准方程：双曲线的标准方程：抛物线的标准方程：知识回顾（四）知识回顾（五）.FM..FM..FM.椭圆抛物线双曲线知识回顾（五）yxoyxoyxo知识回顾（六）知识回顾（六）01（0，0）e=1关于x、y轴、原点对称关于x、y轴、原点对称关于x轴对称基础训练基础训练1、2、3基础训练基础训练4、5、64(0,-1)基础训练基础训练7、8小结：要熟练掌握圆

3、锥曲线的基础知识，以解决基本问题。典型例题典型例题1【例1】已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上,又过点P（3，2）,长轴长是短轴长的3倍，求该椭圆的方程。解：由题知，椭圆的方程为标准方程。(1)当焦点在x轴上时，设椭圆方程为则：，解此方程组，得此时所求的椭圆方程为(2)当焦点在y轴上时，同理得，椭圆方程为小结：本题用待定系数法求椭圆的标准方程，但在无法判断焦点所在的坐标轴时，要分情况讨论解：依题意，双曲线焦点在y轴上，半焦距c=10,典型例题典型例题2【例2】已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为F（0，10），两条渐近线的方程

4、为,求该双曲线的标准方程.小结：本题是利用渐近线方程、a，b，c三者之间的关系,求解双曲线方程可设标准方程为为，故双曲线方程为又渐近线方程故典型例题【例3】已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴的正半轴上，设A、B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴)，且AF+BF=8，线段AB的垂直平分线恒经过点Q（6、0），求此抛物线方程。典型例题3典型例题典型例题3【例3】已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴的正半轴上，设A、B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴)，且AF+BF=8，线段AB的垂直平分线恒经过点Q（6、0），求此

5、抛物线方程。小结：抛物线的标准方程有四种形式，用待定系数法求解是最基本的方法。本题是综合抛物线的定义及中垂线的有关知识解题。解：典型例题典型例题4【例4】（2009·江苏）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，A1，A2，B1，B2为椭圆（a>b>0）的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，求该椭圆的离心率.解由题意结合图形得，即-bx+ay=ab,①即bx-cy=bc,②由①②求得：典型例题典型例题4【例4】（2009·江苏）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，A1，

6、A2，B1，B2为椭圆（a>b>0）的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，求该椭圆的离心率.解：（续）即4c2+a2+2ac+c2=4a2-8ac+4c2,c2+10ac-3a2=0,∴e2+10e-3=0.又∵00,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在右支上,

7、PF1

8、=4

9、PF2

10、,求双曲线离心率e的最大值.解方法一在△PF1F2中，c

11、os∠F1PF2=，要求e的最大值，只须求cos∠F1PF2的最小值，当cos∠F1PF2=-1时e最大值为..F2P.F1yxo.变式训练变式训练已知双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在右支上,

12、PF1

13、=4

14、PF2

15、,求双曲线离心率e的最大值.方法二由以上可知小结：本题考查了双曲线的两种定义形式，熟练运用定义解题是基本思路。.F2P.F1yxo.课堂小结课堂小结本节课主要复习圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质及应用，同时注重与其他知识的综合运用，在解题时除了要熟练掌握圆锥曲线基本知识外，需注重利用数形结

16、合思想解决实际问题。课堂小结