中考精英总复习名师面对面数学第6课时第26讲.ppt

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1、第26讲几何作图1．能用尺规完成基本作图：(1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)作一个角的平分线；(4)作一条线段的垂直平分线；(5)过一点作已知直线的垂线．2．会利用基本作图作三角形；过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形．3．在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法．4．能运用尺规的基本作图方法解决作图的简单应用问题．主要是考查利用尺规作图解决实际问题的能力，中考试题题型主要以设计、探究形式的解答题为主．B2．(2014·丽水)如图，小红在作线段AB的垂直平分

2、线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是()A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形B3．(2014·绍兴)用直尺和圆规作△ABC，使BC＝a，AC＝b，∠B＝35°，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是_________________．4．(2013·杭州)如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q(不写作法，保留作图痕迹)．连结QD，在新图形中，你发现

3、了什么？请写出一条．如图，发现：DQ＝AQ或∠QAD＝∠QDA等基本作图1．(2014·广东)如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD＝∠A.(1)作∠BDC的平分线DE，交BC于点E；(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系．(不要求证明)1．尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺．2．基本作图：(1)作一条线段等于已知线段，以及线段的和﹑差；(2)作一个角等于已知角，以及角的和﹑差；(3)作角的平分线；(4)作线段的垂直平分线；(5)过一点作已知直线的垂线．A．射线OE是∠A

4、OB的平分线B．△COD是等腰三角形C．C，D两点关于OE所在直线对称D．O，E两点关于CD所在直线对称D3．(2014·珠海)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.(1)用尺规在边BC上求作一点P，使PA＝PB.(不写作法，保留作图痕迹)(2)连结AP，当∠B为__30__度时，AP平分∠CAB.(1)如图(2)30依据基本作图的方法步骤，规范作图，注意一定保留好作图痕迹．作三角形1．(2014·青岛)已知：线段a，∠α.求作：△ABC，使AB＝AC＝a，∠B＝∠α.如图，△ABC即为所求利用基本作图作三角形：(1)已知三边作三角形；(2)已

5、知两边及其夹角作三角形；(3)已知两角及其夹边作三角形；(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形；(5)已知一直角边和斜边作直角三角形．2．(2013·鞍山)如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC＝a，∠B＝∠O，∠C＝2∠B.(保留作图痕迹，不写作法)如图1．若已知条件为边角边、角边角、角角边、边边边、斜边直角边的三角形的作图题，则可以直接画出图形．2．先画出草图，关键确定三角形的三点，常常由两条直线(或圆弧)相交来确定．与圆相关作图题1．(2014·孝感)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°(1)先作∠ABC的平分线交A

6、C边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)请你判断(1)中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论.(1)如图(2)AB与⊙O相切.证明：作OD⊥AB于D，∵BO平分∠ABC，∠ACB＝90°，OD⊥AB，∴OD＝OC，∴AB与⊙O相切与圆有关的尺规作图：(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)；(2)作三角形的内切圆．2．(2014·兰州)如图，在△ABC中，先作∠BAC的角平分线AD交BC于点D，再以AC边上的一点O为圆心，过A，D两点作⊙O.(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)如图

7、，作出角平分线AD，作AD的垂直平分线交AC于点O，作出⊙O，则⊙O即为所求作的圆圆的作图问题，关键是寻找圆心和半径．基本作图的实际应用1．(2014·怀化)两个城镇A，B与两条公路ME，MF的位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部．(1)那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)(2)设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN＝2(＋1)km，在M处测得点C

8、位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求点C到公路ME的距离．基本作图的实际应用根据已知条