中考精英总复习名师面对面数学第6课时第26讲.ppt

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1、第26讲几何作图1.能用尺规完成基本作图:(1)作一条线段等于已知线段;(2)作一个角等于已知角;(3)作一个角的平分线;(4)作一条线段的垂直平分线;(5)过一点作已知直线的垂线.2.会利用基本作图作三角形;过不在同一直线上的三点作圆;作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正六边形.3.在尺规作图中,了解作图的道理,保留作图的痕迹,不要求写出作法.4.能运用尺规的基本作图方法解决作图的简单应用问题.主要是考查利用尺规作图解决实际问题的能力,中考试题题型主要以设计、探究形式的解答题为主.B2.(2014·丽水)如图,小红在作线段AB的垂直平分

2、线时,是这样操作的:分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径画弧,相交于点C,D,则直线CD即为所求.连结AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法可知,四边形ADBC一定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形B3.(2014·绍兴)用直尺和圆规作△ABC,使BC=a,AC=b,∠B=35°,若这样的三角形只能作一个,则a,b间满足的关系式是_________________.4.(2013·杭州)如图,四边形ABCD是矩形,用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q(不写作法,保留作图痕迹).连结QD,在新图形中,你发现

3、了什么?请写出一条.如图,发现:DQ=AQ或∠QAD=∠QDA等基本作图1.(2014·广东)如图,点D在△ABC的AB边上,且∠ACD=∠A.(1)作∠BDC的平分线DE,交BC于点E;(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法)(2)在(1)的条件下,判断直线DE与直线AC的位置关系.(不要求证明)1.尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺.2.基本作图:(1)作一条线段等于已知线段,以及线段的和﹑差;(2)作一个角等于已知角,以及角的和﹑差;(3)作角的平分线;(4)作线段的垂直平分线;(5)过一点作已知直线的垂线.A.射线OE是∠A

4、OB的平分线B.△COD是等腰三角形C.C,D两点关于OE所在直线对称D.O,E两点关于CD所在直线对称D3.(2014·珠海)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.(1)用尺规在边BC上求作一点P,使PA=PB.(不写作法,保留作图痕迹)(2)连结AP,当∠B为__30__度时,AP平分∠CAB.(1)如图(2)30依据基本作图的方法步骤,规范作图,注意一定保留好作图痕迹.作三角形1.(2014·青岛)已知:线段a,∠α.求作:△ABC,使AB=AC=a,∠B=∠α.如图,△ABC即为所求利用基本作图作三角形:(1)已知三边作三角形;(2)已

5、知两边及其夹角作三角形;(3)已知两角及其夹边作三角形;(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形;(5)已知一直角边和斜边作直角三角形.2.(2013·鞍山)如图,已知线段a及∠O,只用直尺和圆规,求作△ABC,使BC=a,∠B=∠O,∠C=2∠B.(保留作图痕迹,不写作法)如图1.若已知条件为边角边、角边角、角角边、边边边、斜边直角边的三角形的作图题,则可以直接画出图形.2.先画出草图,关键确定三角形的三点,常常由两条直线(或圆弧)相交来确定.与圆相关作图题1.(2014·孝感)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°(1)先作∠ABC的平分线交A

6、C边于点O,再以点O为圆心,OC为半径作⊙O;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)请你判断(1)中AB与⊙O的位置关系,并证明你的结论.(1)如图(2)AB与⊙O相切.证明:作OD⊥AB于D,∵BO平分∠ABC,∠ACB=90°,OD⊥AB,∴OD=OC,∴AB与⊙O相切与圆有关的尺规作图:(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆);(2)作三角形的内切圆.2.(2014·兰州)如图,在△ABC中,先作∠BAC的角平分线AD交BC于点D,再以AC边上的一点O为圆心,过A,D两点作⊙O.(用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)如图

7、,作出角平分线AD,作AD的垂直平分线交AC于点O,作出⊙O,则⊙O即为所求作的圆圆的作图问题,关键是寻找圆心和半径.基本作图的实际应用1.(2014·怀化)两个城镇A,B与两条公路ME,MF的位置如图所示,其中ME是东西方向的公路.现电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路ME,MF的距离也必须相等,且在∠FME的内部.(1)那么点C应选在何处?请在图中,用尺规作图找出符合条件的点C.(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹)(2)设AB的垂直平分线交ME于点N,且MN=2(+1)km,在M处测得点C

8、位于点M的北偏东60°方向,在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向,求点C到公路ME的距离.基本作图的实际应用根据已知条

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