中考精英总复习名师面对面数学第1课时第2讲.ppt

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1、第一章　数与式第2讲　整式及其运算1．了解整式的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算，能进行简单的整式乘法运算．2．能推导乘法公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；(a±b)2＝a2±2ab＋b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算．3．能用提取公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)．1．整式的相关概念和化简求值，乘法公式的灵活运用是考查的基本内容．2．用整式(代数式)表示数量关系，以及探求、归纳与整式有关的一般规律用以解决实际问题．3．主要的思想方法：类比的思想、转化的

2、思想以及整体代换的方法．1．(2013·台州)计算(－2a)3的结果是()A．6a3B．－6a3C．8a3D．－8a32．(2014·金华)把代数式2x2－18分解因式，结果正确的是()A．2(x2－9)B．2(x－3)2C．2(x＋3)(x－3)D．2(x＋9)(x－9)3．(2014·金华)先化简，再求值：(x＋5)(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－2.DC原式＝x2－x＋5x－5＋x2－4x＋4＝2x2－1，当x＝－2时，原式＝2×(―2)2―1＝71．(2014·安徽)已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x的值为()A．－6B．6C．－2或6D．－2或302．(20

3、14·泉州)下列运算正确的是()A．a3＋a3＝a6B．2(a＋1)＝2a＋1C．(ab)2＝a2b2D．a6÷a3＝a23．若－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b＝____．【解析】第1题方程两边同时乘以2，移项即可得出2x2－4x的值；第2题按整式的运算法则、乘法分配律、幂的乘方及同底数幂的除法法则进行判断；第3题判定－4xay与x2yb是同类项后分别求a，b的值．BC3整式的相关概念和简单运算1．单项式：由________或________相乘组成的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做________，数字因数叫做________．2．多项式：由几个______

4、__组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的________，其中不含字母的项叫________．3．________与________统称为整式．整式的相关概念和简单运算4．同类项：多项式中所含________相同并且________也相同的项，叫做同类项．5．幂的运算法则：(1)同底数幂相乘：am·an＝________(m，n为正整数)；(2)幂的乘方：(am)n＝________(m，n为正整数)；(3)积的乘方：(ab)n＝________(n为正整数)；(4)同底数幂相除：am÷an＝________(m，n为正整数，m＞n，a≠0)．4

5、．(2014·珠海)下列计算中，正确的是()A．2a＋3b＝5abB．(3a3)2＝6a6C．a6÷a2＝a3D．－3a＋2a＝－a5．(2014·毕节)若－2amb4与5an＋2b2m＋n可以合并成一项，则mn的值是()A．2B．0C．－1D．1DD整式的相关概念和简单运算1．幂的四种运算(同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除)是学习整式乘除的基础，应用法则计算时需分清式子的基本特征，以便合理运用法则．2．判断同类项时，需看字母和相应字母的指数，与系数无关，也与字母的位置无关，利用同类项的指数关系转化成方程解决．整式的相关概念和简单运算1．(2014·泉州)分解因

6、式x2y－y3结果正确的是()A．y(x＋y)2B．y(x－y)2C．y(x2－y2)D．y(x＋y)(x－y)D因式分解相关概念和应用2．给出三个多项式：.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解.【解析】第1题首先提取公因式y，进而利用平方差公式进行分解即可；第2题选择两个多项式，合并同类项后再因式分解．1．因式分解：把一个多项式化为几个________的形式，像这样的式子变形，叫做多项式的因式分解．2．因式分解的方法有提取公因式法、公式法等．3．因式分解的结果必须是几个整式的积的形式；因式分解与整式乘法互为逆运算．因式分解相关概念和应用3．(2014·自

7、贡)分解因式：x2y－y＝．4.(2013·常州)有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a，b(b＞a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为()A．a＋bB．2a＋bC．3a＋bD．a＋2by(x＋1)(x－1)因式分解相关概念和应用D1．应用公式法因式分解时，要牢记平方差公式和完全平方式及其特点．2．因式分解的一般步骤：一提(提取公因式)；二套(套用平方差公式