浅谈数形结合法的应用.doc

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1、浅谈数形结合法的应用陕西汉中四零五学校侯有岐723312数形结合法就是根据数学问题的条件与结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，充分利用这种“结合”寻找解题途径，可使问题顺利地得到解决。一、数形结合的两个侧面（一）、以数辅形（二）、以形助数二、数形结合在数学中的应用（一）、方程或不等式的问题常可转化为，研究两个函数图象交点或位置关系的问题（二）、用解析几何中的重要公式（如：斜率、两点间距离公式、定比分点公式等）与定义来谋求数式背景及相关性质（三）、利

2、用函数的图象及性质谋求数形结合的背景（四）、利用数形结合定量分析，解决立几背景下的解几的轨迹问题这类问题一般采用数形结合作定量分析，然后根据轨迹的定义解答。步骤为:确定平面,转化条件(将空间限制条件转化为平面内的限制条件),确定轨迹。解析：要求动点P的轨迹,由于P点在地面上,因而只要将动点P所受的空间限制条件转化为动点P在地面上的限制条件,再由相关知识即可求出。注：本题是近两年出现的创新题，其“新”在将解析几何与立体几何有机地结合在一起考查，这种问题一般解法是把空间问题化归为平面问题来解决。（五）、运用数形

3、结合法解决三角问题有关三角函数单调区间的确定或比较三角函数值的大小等问题，一般先将函数化成基本三角函数的形式，借助于单位圆或三角函数的图象来处理，数形结合是处理三角有关问题的重要方法。（六）、利用数形结合解决一些小型综合题。说明：本题是二次方程根的分布，线性规划等的小型综合题，本题解法中两次用到数形结合，一是研究方程根的分布，利用了二次函数的图象，二是在研究的取值范围时，据其几何意义为斜率，列出不等式。论文：浅谈数形结合法的应用四零五学校侯有岐任娟