数形结合法在函数中的应用--中考复习

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1、中考第一轮复习：函数的复习(6)课题：数形结合法在函数中的应用番禺区大石中学：邓柳仙一、学习目标:1、掌握函数的图像与性质。2、利用数形结合思想解决问题。一、知识梳理：1、一次函数的图像是一条。2、反比例函数的图像是。3、二次函数的图像是。二、考点金题考点1：一次函数与反比例例1、（2012浙江杭州，6，3）如图，函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范围是（）A．B．C．D．小结方法：考点2：二次函数与不等式、方程例2、若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解变式：

2、如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式的解集是.小结方法：5考点3：解读二次函数的a、b、c。例3、（2010湖北孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4小结方法：考点4：函数综合理解例4、二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（）OxyOyxAOyxBOyxDOyxC小结

3、方法：三、变式演练：A组1、（2012湖南怀化，5，3分）函数与函数在同一坐标系中的大致图像是（）2（2012山东聊城）下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）53、（2012贵州贵阳，10，3分）如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若＞k2x，则x的取值范围是（）（A）-1＜x＜0（B）-1＜x＜1（C）x＜-1或0＜x＜1（D）-1＜x＜0或x＞14、（2012山东威海）二次函数的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．A．－

4、1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞3xy-11O15.（2012四川重庆）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是()A．a>0B．b＜0C．c＜0D．a＋b＋c>0B组：1、（2012内蒙古乌兰察布，17，4分）函数,的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3,3)②当时，③当时，BC=8④当逐渐增大时，随着的增大而增大，yy1＝xy2＝x随着的增大而减小．其中正确结论的序号是.2（2012甘肃兰州）如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得

5、出了下面四条信息：（1）；（2）c>1；5（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．1个课后作业：A组：1、（2012浙江台州，9,4分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x的方程=的解为（）A.－3,1B.－3,3C.－1,1D.3，-12（2012山东日照）如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分

6、别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是．（只要求填写正确命题的序号）3、（2012湖南湘潭市）在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（）B组：4.（2012贵州贵阳）如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的值；（2）求点B的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．55