高​中​数​学​必​修​四​复​习.pdf

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1、一、填空题：（每题5分，共计70分）1.已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，则该扇形的面积242.已知角a的终边经过点P(8,6cos60)-m-°，且cosa=-，则m的值是1/251+tan750-13.等于01-tan751π34.若tana=，则tan（a+）=____________245.函数y=sin2xcos2x的最小正周期是π/2m-342-mp6.已知sinq=，cosq=（<

2、.函数y=cos2x-cosx-1值域为[-17/8，1]9.已知37/25sin(ab-)cosa-cos(ab-)sina=，那么cos2b的值为5710.若cosa+sina=,aÎ(0,p)，则tana=-12/513新疆源头学子小屋http://www.xjktyg.com/wxc/特级教师王新敞wxckt@126.com新疆源头学子小屋http://www.xjktyg.com/wxc/特级教师王新敞11.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数wxckt@126.com若f(x)的最小正周期是p，且p11π3xÎ[0,]时，f(x)=sin2x，则f()的

3、值为232131/212.若cos(ab+)=，cos(ab-)=，则tanatanb=___554πj14.把函数y=cos（x+）的图像向左平移个单位，所得的函数为偶函数，则j3的最小值是（B）4π2ππ5πABCD3333oooo(3)tan18+tan42+3tan18tan42一、填空题：（每题5分，共计70分）p[-3，0]13.若方程cos2x-23sincosxxk=+1在xÎ[0,]有解，则kÎ2p备选设定义域为R的奇函数y=fx()是减函数，若当02)0恒成立，则m的取值范围是[-1/2，+．∞）2

4、cos10°-sin20°314.求值：=sin70°备选：求值：tan70°cos10°(3tan20°-1)-1π15.已知tan(+a)=2，（1）求tana41（2）求的值.22sinacosa+cosap（3）求tan(2a-)4b3a2ππ16.设cos(a-)=－，sin(-b)=，且＜a＜p，0＜b＜，252322求cos(a+b)p2p17.已知函数fx()=3sin(2x-)2sin(+x-)(xRÎ).612（1）求函数fx()的最小正周期与值域；（2）求使函数fx()取得最大值的x集合。（3）试说出fx()是由y=sinx如何变化而来的？35p3p18

5、.已知sin2a=，aÎ(,)542（1）求cosa的值先求；cos2α10（2）求满足sin(a-x)－sin(a+x)+2cosa=－的锐角x.10219.设函数f(x)=3coswx+sinwxcoswx+a(其中0

6、值。22【思路分析】将其转化为含参数a,b的关于sinx的二次函数在某闭区间上的最值问题去解决，注意分类讨论。23解：fx()=-a(1sin-x)-asinx+aba+(¹0)221=asinxa-sinx+aba+(¹0)2121=a(sinx-)+ab+24ppQ-£x£,-£1sinx£1,2211（1）当a>0时，函数f(x)在sinx=时，取得最小值ab+,245当sinx=-1时，取得最大值ab+,2ìa+=-b4ïï4í,解得a=4,b=-55aï+=b5ïî211（2）当a<0时，函数f(x)在sinx=时，取得最大值ab+,245当sinx=-1时，取

7、得最小值ab+,2ìa+=b5ïï4í,解得a=-4,b=65aï+=-b4ïî2答案：a=-4,b=6或a=4,b=-5211.已知函数f(x)=-sinx+sinx+a（1）当f(x)=0有实数解时，求实数a的取值范围；17（2）若1£f(x)£对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。4【思路分析】分离参数，转化为二次函数在闭区间[-1，1]上的最值问题来解决。2121解：（1）由f(x)=0得a=sinx-sinx=(sinx-)-，24Q-£1sinx£1,1所以当sinx=时，211amin