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《高 中 数 学 必 修 1-5知识汇总》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高中数学必修①-⑤学考知识汇总姓名班级一、必修11．常用集合记法：非负整数集（自然数集），记作：N；正整数集，记作：；整数集，记作：Z;有理数集，记作：Q;实数集，记作：R;2.集合的运算：3.集合间的基本关系：⑴子集，记作：⑵相等，记作：A=B⑶真子集,记作：⑷空集，记作：Φ⑸若一集合包含n个元素，则其有子集个，真子集个。4.函数概念：⑴记法：⑵定义域⑶值域⑷对应法则5.区间的表示：定义名称符号闭区间开区间左闭右开区间左开右闭区间6.7.两个函数相同的条件：⑴定义域相同，⑵解析式相同8.函数的表示方法：⑴解析式法，⑵图像法⑶列表法⑶.二次函数的图象是抛物线：-9-①顶点坐标为；②10
2、．奇偶函数的代数与几何特征:（2）.奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;（3）.常见奇函数：①②③④（4）.常见偶函数：①②③11.分数指数幂：(1)（，且）.(2)（，且）.12．根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.13．有理指数幂的运算性质(1).(2).(3)14.指数式与对数式的互化式:.15.对数函数与对数函数的性质：（见《必修①》P56和P71图表）16．对数的四则运算法则：若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1);(2);(3)（4）(,且,,且,).17．幂函数18.一般幂函数共同特征：函数定义域RRR值域RR奇偶性奇函数偶函数奇函数奇
3、函数非奇非偶函数单调性单调递增在递减，在递增单调递增在单调递减单调递增定点（0,0）、（1,1）（0,0）、（1,1）（0,0）、（1,1）（1,1）（0,0）、（1,1）19.（1）.（2）.二分法求函数的零点.20.函数模型及应用：⑴.增长模型：①指数型②对数型③直线型（底数大于1的指数型函数增长比直线型函数增长要快；底数大于1的对数函数适合增长比较慢的情况）⑵．应用实例：①分段函数②马尔萨斯人口增长模型③函数拟合-9-二、必修221.锥、柱、台、球：（1）.结构特征：柱（棱柱、圆柱）的结构：底面、侧面、顶点、侧棱（圆柱的叫母线）；锥（棱锥、圆锥）的结构：底面、侧面、顶点、侧棱（圆
4、锥的叫母线）；台（棱台、圆台）的结构：上下底面、侧面、侧棱（圆台的叫母线）；球体的结构：半径、球心、球面（2）.柱体、锥体的体积和表面积:①（是柱体的底面积、是柱体的高）.②（是锥体的底面积、是锥体的高）.③④⑤⑥（3）.球的半径是R，则其体积,其表面积22．三视图与直观图（1）.三视图的特征：侧正齐高，俯正等长，侧俯同宽.（2）.斜二侧画法23.空间的点线面之间的关系：⑴平行转化：⑵垂直转化24.空间角的计算步骤：一作、二证、三算（放在三角形里计算）⑴异面直线所成的角范围：0°＜θ≤90°方法：①平移法⑵直线与平面所成的角范围：0°≤θ≤90°方法：关键是作垂线，找射影（垂足与斜足的
5、连线）.⑶二面角方法：①定义法；25.常用定理:①线面平行;;②线线平行:;;;③面面平行:;;④线线垂直:;所成角900；⑤线面垂直:;;;⑥面面垂直：二面角900;;26.（1）.（2）.斜率公式:（、）.-9-（3）.若直线的一般式为(其中A、B不同时为0)，则27.直线的五种方程（1）点斜式(直线过点斜率为)．（2）斜截式(b为直线在y轴的截距).（3）两点式()(、()).(4)截距式(分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式(其中A、B不同时为0).28.两条直线的平行和垂直(1)若，则：①;②.(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,①；②29.点到直线的距离：(点,
6、直线：).30.圆的两种方程：（1）圆的标准方程（其中圆心坐标（a,b）,半径为r）（2）圆的一般方程(＞0).其中31.直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种:⑴;⑵;⑶.其中.32.两圆位置关系的判定方法:设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，①;②；③;④;⑤三、必修333.算法概念：①操作性②确定性③有限步骤④有效性34．程序框图：⑴图形符号：①终端框（起止况）；②输入、输出框；⑥连接点。③处理框（执行框）；④判断框；⑤流程线；⑵程序框图分类:①顺序结构：②条件结构：③循环结构：r=0?否求n除以i的余数输入n是n不是质素n是质数i=i+1-9-i=2in或r
7、=0?否是注：循环结构分为：Ⅰ．当型（while型）——先判断条件，再执行循环体；Ⅱ．直到型（until型）——先执行一次循环体，再判断条件。35．基本算法语句：⑴输入语句INPUT“提示内容”；变量；⑵输出语句PRINT“提示内容”；表达式⑶赋值语句：变量=表达式⑵条件语句：①IF条件THEN②IF条件THEN语句体语句体1ENDIFELSE语句体2ENDIF36.算法案例：（1）.辗转相除法（欧几里得算法）（2）.更相减损术（3）.秦九韶算
