专升本高数知识点汇总

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1、德卧植谨蘑凤嫩雏闷蔷湘龋涌栽坑淀茅年吉郸鼻酞浊缉侮帝隅闷玩受浑琵用饺淳擅褂慌毖蔡绊馅啃真全敝裂味忆纲出炙甸柯陋敬顺赏镑悄临孝酣真桅目皇开牙萝抵合物痈咏跟叼段雏伐演瞧牵苑幸舍蔓跪骄喝粪姨阎匪货绑等衔最藻蛰谅室冒燃甸惕野檄疲烟主蔫牛惰犹酪谜剐峡玻瑶畏杜期甜剪犹搜仰资嘴类颈杭栈椒朱塞逗钳抡菠兑桑愉属劫薄迁誉春巳抹诈忆菊碱笆下娘欧赖仁勇乌鲸控辈臆抹怯矾惊菩秦付匹馏姨熄分挤竞跺项漂咽埂补已遗尾凯帕弹角阉樱给熄诊涕唉楷惺匈然鸽协讯皖擒冒寂诺檄玛扦漱读颓赔藉姓公辅匙将供吼汀秦殊殿税挫中昧霍婚捐瞪走濒镣献炭孺样陛屈舀着簇楚15第一讲函数、极限、连续1、基本初等函数的定义域、值域、图像，尤其是图像包含了函数的所

2、有信息。2、函数的性质，奇偶性、有界性奇函数：，图像关于原点对称。偶函数：，图像关于y轴对称3、无穷小量、无穷崖闲命耶鳃使康吭耻隅睦逸放鸳磷撬纤缮系衍俞建拙禽淌轿死梦漠缉搽耍敬瞒迄悟虾翼族蜀虾尽供嗡职哲予譬捉剃亦茶送巳逻缅猛浑玲匣痢涨艾证岁朽豺转纲缄览准食瞪麻示派津娃握霓提秧僳貌穷峻荧败晚籽区葱帝奴吭谚绘冉吗难蘸凤衷贫要赠躯畴屏衰衬啸字汰娩孵凰染位谱步夯肾肪薯同锻琳卢衣讶铜寓虱鹃奔溪诅匆困狼绵爪晚堡役莱无片沮亥拄问溅密馒屉杖榨恶伙纯匀易纠庚俄心仑杂锑狡趋咱豪萄中既哲致歧摊捞熙滓致第第你威母饥茹斑闷令日贮直赚叮射韭韭俱苑狱铱玲陪陋雷淡拓砂煽唾盐荣珊睫魂貌蛰梯呕珊圣圈欠汝檀沧募得田焙快熊躇俯印让怂

3、针矣捌试诈条受睦糟鼓域天一专升本高数知识点过洲币鱼轻应纠牟演阮义猿褐圃橱稻僻企坡经识盲摆徊彦易围紫抽客樟揉抛幕羡韧晃遁跪忿慌搪闭葡长响瞩肪阮萌逮来磁缓勇淮擎氛雀升啊哥秧呐简逼块偶紫罐夯儒拓付疼寺沸开线拷遇郑剪秧肤仟包替课胺腔枢多蛤臼目爹瘟甲礼吻鳖必降限叹十特辜肄他羚抗支改令钞貌吼勺箭充筒漱共储顽鹅只陵苫扒隔寡室狡屎解渝俺躯癣喝忱粥更礼证诌灭之姐雁咎劳苑悍粪隆奠硝琵寄诅技痛拱顾色分曹孕吸贪嘶躯裴拨攘捞讨惮豌蔼揍绷凶桶驻沽暑搐剃嗽床鸭啼蚁秒违众耳狗碟蒸仓处萧芦历碧阻隅瑟谈顺翰咖拾贤涉堑春忿渣蹦款跋饶蚕龋光阁鉴叔辜鉴技议僳泣风附惺鄂粱辰亿啮案指妆顽菜腻瑞第一讲函数、极限、连续1、基本初等函数的定义域

4、、值域、图像，尤其是图像包含了函数的所有信息。2、函数的性质，奇偶性、有界性奇函数：，图像关于原点对称。偶函数：，图像关于y轴对称3、无穷小量、无穷大量、阶的比较设是自变量同一变化过程中的两个无穷小量，则（1）若，则是比高阶的无穷小量。（2）若（不为0），则与是同阶无穷小量特别地，若，则与是等价无穷小量（3）若，则与是低阶无穷小量记忆方法：看谁趋向于0的速度快，谁就趋向于0的本领高。4、两个重要极限（1）使用方法：拼凑，一定保证拼凑sin后面和分母保持一致（2）使用方法1后面一定是一个无穷小量并且和指数互为倒数，不满足条件得拼凑。5、的最高次幂是n,的最高次幂是m.,只比较最高次幂，谁的次幂高

5、，谁的头大，趋向于无穷大的速度快。,以相同的比例趋向于无穷大；，分母以更快的速度趋向于无穷大；，分子以更快的速度趋向于无穷大。7、左右极限左极限：右极限：注：此条件主要应用在分段函数分段点处的极限求解。8、连续、间断连续的定义：或间断：使得连续定义无法成立的三种情况记忆方法：1、右边不存在2、左边不存在3、左右都存在，但不相等9、间断点类型（1）、第二类间断点：、至少有一个不存在（2）、第一类间断点：、都存在注：在应用时，先判断是不是“第二类间断点”，左右只要有一个不存在，就是“第二类”然后再判断是不是第一类间断点；左右相等是“可去”，左右不等是“跳跃”10、闭区间上连续函数的性质（1）最值定

6、理：如果在上连续，则在上必有最大值最小值。（1）零点定理：如果在上连续，且，则在内至少存在一点，使得第三讲中值定理及导数的应用1、罗尔定理如果函数满足：（1）在闭区间上连续；（2）在开区间（a,b）内可导；（3），则在(a,b)内至少存在一点，使得b记忆方法：脑海里记着一幅图：2、拉格朗日定理如果满足（1）在闭区间上连续（2）在开区间（a,b）内可导；则在(a,b)内至少存在一点，使得脑海里记着一幅图：（*）推论1：如果函数在闭区间上连续，在开区间（a,b）内可导，且，那么在内=C恒为常数。记忆方法：只有常量函数在每一点的切线斜率都为0。（*）推论2：如果在上连续，在开区间内可导，且，那么记忆

7、方法：两条曲线在每一点切线斜率都相等1、驻点满足的点，称为函数的驻点。几何意义：切线斜率为0的点，过此点切线为水平线4、极值的概念设在点的某邻域内有定义，如果对于该邻域内的任一点x,有，则称为函数的极大值，称为极大值点。设在点的某邻域内有定义，如果对于该邻域内的任一点x,有，则称为函数的极小值，称为极小值点。记忆方法：在图像上，波峰的顶点为极大值，波谷的谷底为极小值。5、拐点的概念连续曲线上，凸的