高数专题(1-5)

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1、高中数学专题训练一一、选择题：1下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集A个B个C个D个2第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（）A.AB     B.BCC.A∩B=CD.B∪C=A3.设函数则的值为（）A．B．C．D．4若集合，，且，则的值为（）ABC或

2、D或或5若集合，则有（）ABCD6下列表述中错误的是（）A若B若CD7名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（）ABCD8下列说法中，正确的是（）A.任何一个集合必有两个子集；B.若则中至少有一个为C.任何集合必有一个真子集；D.若为全集，且则9若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）1）若（2）若（3）若A个B个C个D个10已知集合P={(x，y)

3、

4、x

5、+

6、y

7、=1}，Q={(x，y)

8、x2+y2≤1}，则（）A.PQB.P=QC.PQD.P∩Q=Q二

9、、填空题：11已知集合至多有一个元素，则的取值范围；若至少有一个元素，则的取值范围12已知，则4113用列举法表示集合：=14设全集,集合，,那么等于________________，，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是____．三、解答题：16若17.全集，，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由18设19设,其中,如果，求实数的取值范围高考资源网20.设集合，.当时，求A的非空真子集的个数；若B=，求m的取值范围；若，求m的取值范围.21设（1）若在上存在单调递增区间，

10、求的取值范围．（2）当时，在的最小值为，求在该区间上的最大值．高中数学专题训练一参考答案一、选择题：1.A（1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴2【解析】送分题呀!答案为D.3A4D当时，满足，即；当时，41而，∴；∴；5A，；6C当时，7.B全班分类人：设两项测验成绩都及格的人数为人；仅跳远及格的人数为人；仅铅球及格的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人∴，∴8D选项A：仅有一个子集，选项B：仅说明集合无公共元素，选项C：无真子集

11、，选项D的证明：∵，∴；同理，∴；9D（1）；（2）；（3）证明：∵，∴；同理，∴；10解析：答案A．集合P表示正方形，集合Q表示圆面，作出它们的图形即可.评析：利用二个集合间的几何意义借助数形结合思想，是本题考察的重点．二、填空题：11，当中仅有一个元素时，，或；当中有个元素时，；当中有两个元素时，；12.13（的约数）14，代表直线上，但是挖掉点，代表直线外，但是包含点；代表直线外，代表直线上，∴15.三、解答题：16.解：，∴，17.解：由得，即，，∴，∴4118.解：由得的两个根，即的两个根，∴，，∴19解：由，而，当，即

12、时，，符合；当，即时，，符合；当，即时，中有两个元素，而；∴得∴20.解：化简集合A=，集合B可写为(1),即A中含有8个元素，A的非空真子集数为（个）.显然只有当m-1=2m+1即m=--2时，B=.当B=即m=-2时，；当B即时（ⅰ）当m<-2时，B=(2m-1,m+1),要只要，所以m的值不存在；（ⅱ）当m>-2时,B=（m-1,2m+1）,要只要.综合，知m的取值范围是：m=-2或21.解：（1），因为函数在上存在单调递增区间，所以的解集与集合有公共部分，所以不等式解集的右端点落在内，即，解得．（2）由得，又，所以，，所以

13、函数在上单调增，在上单调减，又，，因为，所以，所以，所以．最大值为．高中数学专题训练(二)411、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.B.C.　　　D.2、已知是定义在R上的函数，且恒成立，当时，，则当时，函数的解析式为A．B．C．D．3、函数，则的值为A．2　　　B．8　　C．　　　D．4、已知函数若，则的取值范围是A..B.或.C..D.或.5、定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设，，，则大小关系是A．B．C．D．6定义在上的奇函数在上为增函数，当时，的图像如图所示，则不等式的解集是A．B．C

14、．D．7、函数的单调递增区间是A.［-，+∞)B.［-，2)C.(-∞，-)D.(-3，-)8、已知函数在区间[2，+]上是增函数，则的取值范围是A.（B.（C.（D.（9、设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）A．B．C．D．10、定义在上的