高​中​数​学​必​修​4​第​一​章​复​习​课.ppt

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1、必修4第一章《三角函数》复习课同角三角函数基本关系式三角函数的图像和性质诱导公式任意角的三角函数弧度制与角度制任意角的概念应用应用知识结构1、角的概念的推广正角负角oxy的终边的终边零角1.1.1知识小结3、终边相同的角2、在坐标系中讨论角轴线角与象限角S={β

2、β=α+k·360°,k∈Z}知识梳理1、弧度的定义:1.1.2知识小结︱α︱=lr2、弧度与角度的换算180°=πrad3、弧长公式:扇形面积公式:1、任意角的三角函数定义1.2.1知识小结xyosinxyocosxyotan++++++––––––2、任意角的三角函数在各个象限的符号6弧度360O27

3、0O180O150O135O120O90O60O45O30O0O3、终边相同的角的三角函数值(公式一):POxyMATPOxyMAT4、三角函数线POxyMATATPOxyM4、三角函数线1.同角三角函数的基本关系1.2.2知识小结一.六个诱导公式1.3知识小结用诱导公式求值的一般步骤任意负角的三角函数用公式三或公式一任意正角的三角函数0°到360°的角的三角函数用公式二或四或五锐角三角函数求值用公式一可概括为:“负化正,大化小,化到锐角为终了”图象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性质定义域RR值域[-1,1][-1,1]周期性T=2T=2奇偶性奇函

4、数偶函数单调性o1、正弦、余弦函数的图象与性质1.4知识小结2、正切函数的图象与性质y=tanx图象xyo定义域值域R奇偶性奇函数周期性单调性1.平移变换将函数y=f(x)的图象(1)往右移动a个单位得到y=f(x-a)(2)往上移动b个单位得到y-b=f(x)1.5、知识小结将函数y=f(x)的图象2.伸缩变换3.对称变换将函数y=f(x)的图象(1)关于x轴对称后得到-y=f(x)(4)关于y=x对称后得到(2)关于y轴对称后得到(3)关于原点对称后得到y=f(-x)-y=f(-x)x=f(y)法一:五点法列表取值方法:是先对ωx+φ取0,π/2,π,3π/2

5、,2π法二:图象变换法4、作y=Asin(ωx+φ)图象的方法11巩固练习3、将函数y=sin2x的图象向左平移π/6得到的曲线对应的解析式为()A.y=sin(2x+π/6)B.y=sin(2x-π/6)C.y=sin(2x+π/3)D.y=sin(2x-π/3)C5、函数y=3sin(2x+)(x∈)的值域是_________。6、求解不等式.x-1O2ππ1y8.已知角a的终边落在直线y=3x上,求tana、sinatana=3、sina=±9.10.设α为第四象限角,其终边上的一个点是P(x,)且cosα=,求x.

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