西南大学附中高2020级高三第五次月考 文科数学.doc

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1、西南大学附属中学校高2020级第五次月考数学试题（文）（全卷共150分，考试时间为120分钟）2019年12月注意事项：1．答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保留好，以备评讲）．一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A=xx>-1，B={x∈N*

2、x2-x-6<0}，则A⋂B=A.x-1

3、25i

4、(i为虚

5、数单位)，则z的虚部为A.3B.4C.4iD.-43.设k<0，由不等式组x≤0,y≥0,y-kx≤2,y-x-4≤0确定的平面区域Ω的面积为7，则k的值为A.-1B.-3C.-4D.-54.倾斜角为π4的直线l过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于A,B两点，则AB等于A.2B.4C.6D.85.已知f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π2)的图象关于直线x=π6对称，若存在x1,x2∈R，使得对于任意的x都有fx1≤fx≤fx2，且x1-x2的最小值为π2，则φ等于A.π12B.π6C.π4D.π36.为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站从中国5个传统节日(春节、元宵节

6、、清明节、端午节、中秋节)中随机选取3个节日来讲解其文化内涵，那么春节和中秋节都被选中的概率是A.310B.25C.35D.7107.已知A,B,C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC.若点P的坐标为2,0，则PA+PB+PC的最大值为A.7B.8C.9D.108.《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马(底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵ABC-A1B1C1中，已知AB=3,BC=4,AC=5，若阳马C1-ABB1A1的

7、外接球的表面积等于50π，则鳖臑C1-ABC的所有棱中，最长的棱的棱长为A.5B.41C.52D.89.在▵ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知▵ABC面积为3，外接圆半径长为3，且23sin2A2-cos(π2+A)=3，则▵ABC的周长为A.3+21B.3+7C.32+7D.32+57210.设函数fx=lg2+x2-21+x，已知a=0.34,b=log0.31007,c=40.3，则A.fa

8、bn的前2020项和为A.20192020B.-20192020C.20202021D.-2020202112.在▵ABC中，A>B,BC=10,sinC=3732,cos(A-B)=18，若点P是▵ABC所在平面内任意一点，则PA-PC的取值范围是A.[-5,5]B.[-6,6]C.[-7,7]D.[-8,8]二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．13.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的值是_______________．14.已知函数f(x)=12x,x≤0log2x,x>0，若g(x)=f2(x)-4f(x)+m有4个零点，则m的取值范围是______

9、___．15.已知双曲线x2a2-y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点分别为F1,F2，点P在双曲线的右支上，且PF1=6PF2，则此双曲线的离心率e的最大值为_______________．第五次月考数学（文）·6·1.已知函数fx=ex-x2，下列说法正确的是_______________．①fx的值域是1,+∞；②当a=1时，方程fx-ax-1=0 有两个不等实根；③若函数y=fx-ax-1有三个零点时，则a∈e-2,1；④经过0,1有三条直线与y=fx相切．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题

10、为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．2.（本小题满分12分）党的十九大报告指出，在全面建成小康社会的决胜阶段，让贫困地区同全国人民共同进入全面小康社会是我们党的庄严承诺．在“脱真贫、真脱贫”的过程中，精准扶贫助推社会公平显得尤其重要．若某地区有100户贫困户，经过一年扶贫后，为了考查该地区的“精准扶贫”的成效(该地区脱贫标准为“每户人均年收入不少于4000元”)，现从该地区随机抽取A、B两个村庄，再从这两