2016年山西大学附中高三文科第五次月考数学试卷

《2016年山西大学附中高三文科第五次月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年山西大学附中高三文科第五次月考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设复数z=2i−1+i，则z2的虚部为  A.2iB.2C.−2iD.−22.已知a，b是实数，则“∣a−b∣=∣a∣+∣b∣”是“ab≤0”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设a=log1312，b=log1213，c=1232，则  A.b>a>cB.a>b>cC.b>c>aD.c>b>a4.已知sinθ=m−3m+5，cosθ=4−2mm+5π2<θ<π，则t

2、anθ2等于  A.m−39−mB.m−39−mC.3D.135.已知三棱柱ABC−A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，点A1在底面ABC上的射影D为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为  A.34B.54C.74D.346.已知等比数列an的公比为q，记bn=amn−1+1+amn−1+2+⋯+amn−1+m，cn=amn−1+1⋅amn−1+2⋅ ⋯ ⋅amn−1+mm,n∈N*，则以下结论一定正确的是  A.数列bn为等比数列，公比为q2mB.数列bn为等差数列，公差为qmC

3、.数列cn为等比数列，公比为qmmD.数列cn为等比数列，公比为qm27.已知函数fx=13x3+12mx2+m+n2x的两个极值点分别为x1，x2，且0

4、.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定9.过双曲线x2a2−y2b2=1b>a>0的左焦点F−c,0c>0作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为坐标原点．若OE=12OF+OP，则双曲线的离心率为  A.3+32B.1+52C.52D.1+32第13页（共13页）10.已知a，b是平面内互不相等的两个非零向量，且∣a∣=1，a−b与b的夹角为150∘，则∣b∣的取值范围是  A.0,3B.1,3C.0,2D.3,211.定义a,b，a,b，a,b，a,b的长

5、度均为d=b−a，用x表示不超过x的最大整数，例如3.2=3，−2.3=−3，记x=x−x，设fx=x⋅x，gx=x−1，若用d表示不等式fx1，若关于x的方程5fx2−5a+6fx+6a=0a∈R，有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是  A.0

6、a=54D.1

7、为正项等比数列，且满足a1+12a2=4，a32=14a2a6．设正项数列bn的前n项和为Sn，满足bn+12=Sn．（1）求an的通项公式；（2）设cn=an⋅bn，求数列cn的前n项的和Tn．18.某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19．（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名?（3）已知y≥245，z≥245，求

8、初三年级中女生比男生多的概率．19.如图，在四棱锥S−ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB=2，点M是SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．（1）求证：直线SB∥平面ACM；（2）求证：直线SC⊥平面AMN；（3）求直线CM与平面AMN所成角的余弦值．第13页（共13页）20.已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x轴上，抛物线上的点A到F的距离为2，且A的横坐标为1．直线l：y=kx+b与抛物线交于B，C两点．（1）求抛物线的方程；（2）当直线OB，