2016年山西大学附中高三人教a版数学第五次月考试卷

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1、2016年山西大学附中高三人教A版数学第五次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合M=yy=2x,x>0，N=xy=lg2x−x2，M∩N为  A.1,2B.1,+∞C.2,+∞D.1,+∞2.设z=1−i（i是虚数单位），则2z+z=  A.2B.2+iC.2−iD.2+2i3.下列各组中，p是q的充要条件的是  （1）p：cosα=cosβ；q：sinα=sinβ；（2）p：f−xfx=−1；q：y=fx是奇函数；（3）p：A∪B=B；q：∁UB⊆∁UA；（4）p：m<2或m>6；q：y=x

2、2+mx+m+3有两个不同的零点．A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）4.某校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ∼N90,a2（a>0，试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的35，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约  A.200B.300C.400D.6005.某班同学准备参加学校在寒假里组织的“社区服务”、“进敬老院”、“参观工厂”、“民俗调查”、“环保宣传”五个项目的社会实践活动，每天只安排一项活动，并要求在周一至周五内完成．其中

3、“参观工厂”与“环保宣传”两项活动必须安排在相邻两天，“民俗调查”活动不能安排在周一．则不同安排方法的种数是  A.48B.24C.36D.646.设等差数列an的公差d≠0，a1=4d．若ak是a1与a2k的等比中项，则k=  A.3或−1B.3或1C.3D.17.已知三棱柱ABC−A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，点A1在底面ABC上的射影D为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为  A.34B.54C.74D.348.已知α,β∈0,π2，满足tanα+β=4tanβ，则tanα的最大值是

4、  A.14B.34C.342D.329.设a，b，m为整数m>0，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余．记为a≡bmodm．已知a=1+C201+C202⋅2+C203⋅22+⋯+C2020⋅219，b≡amod10，则b的值可以是  A.2015B.2011C.2008D.200610.设a，b，c为三角形ABC的三边长，且a≠1，b

5、无法确定11.已知函数fx=xcosx的定义域为−π2,π2，当∣xi∣<π2i=1,2,3时，fx1+fx2<0，fx2+fx3<0，fx3+fx1<0，则有  A.x1+x2+x3>0B.fx1+x2+x3≤0C.fx1+x2+x3≥0D.x1+x2+x3<012.从双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则∣MO∣−∣MT∣与b−a的大小关系为  A.∣MO∣−∣MT∣>b−aB.∣MO∣−∣

6、MT∣

7、满足∣z+i∣+∣z−i∣=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹是椭圆；②当x>0且x≠1时，有lnx+1lnx≥2；③已知曲线C:x29−y216=1和两定点E−5,0，F5,0，若Px,y是C上的动点，则∣∣PE∣−∣PF∣∣≤6；④函数y=2+logax的图象可以由函数y=logax（其中a>0且a≠1）的图象通过伸缩变换得到．上述命题中错误命题的序号是 ．第12页（共12页）三、解答题（共8小题；共104分）17.数列an为正项等比数列，且满足a1+12a2=4，a32=14a2a6．设正项数列bn的前

8、n项和为Sn，满足bn+12=Sn．（1）求an的通项公式；（2）设cn=an⋅bn，求数列cn的前n项的和Tn．18.一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n．如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产