资源描述：
《空间向量的坐标运算(高三复习课.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、空间向量的坐标运算（高三复习课）〖高考考试内容〗①空间直角坐标系。②向量的直角坐标运算。③夹角与距离公式。〖高考考试要求〗理解空间向量坐标的概念；掌握空间向量的坐标运算；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。〖双基回顾〗1、单位正交基底、右手空间直角坐标系、坐标等有关概念。2、设=(a1，a2，a3)，则=_____________________,=_____________________,=________________=__________________,∥__
2、_______或______________;______________,=____________,_____________,cos______3、设A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则=dA，B=。4、平面α的法向量：_____________________.〖课前练习〗1、已知=（－3，2，5），=（1，x，－1），如果·=2，则x=………………………………（）（A）3（B）4（C）5（D）62、向量=（1，1，1），则与x轴正方向夹角为。DACOXYZB〖典例分析〗1、如
3、图，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标为（，，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°。⑴求向量的坐标；⑵设向量和的夹角为,求cos的值。ACA1B1C1MBN2、如图直三棱柱ABC－A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点。⑴的长；⑵求cos的值；⑶求证：A1BC1M.DACA1B1C1D1BO1O3、如图，直棱柱ABCD－A1B1C1D1的高为6，底面边长为4，∠DAB=60°的
4、菱形，AC与BD相交于点O，A1C1与B1D1相交于O1，E是O1A的中点。分别以射线OA、OB、OO1为x轴，y轴，z轴的正半轴建立空间直角坐标系，求点B1，D1，E的坐标，并求异面直线OB1与D1E所成角的大小4、如图，在四棱锥p--ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=90°,AD∥BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角，AE⊥PD,垂足为E.DPBCA（1）证明；BE⊥PD;（2）求异面直线AE与CD所成的角.〖课堂练习〗1、下列各组向量中不平行
5、的是………………………………………………………………………（）（A）=（1，2，－2），=（－2，－4，4）（B）=（1，0，0），=（－3，0，0）（C）=(2，3，0)，=（0，0，0）（D）=（－2，3，5），=（16，－24，40）2、已知向量=（4，－2，－4），=（6，－3，2）则（2－3）·（＋2）=_________,cos<，>=_______________.向量在向量方向上的投影为__________.3、已知向量=（2，－1，3），=（－4，2，x），若⊥则x=_____,若
6、∥则x=____.〖能力测试〗班级_______________得分________________1、正方体ABCD－A1B1C1D1中，E1、F1分别是A1B1、C1D1上的点，且B1E1=D1F1=A1B1，则BE1与DF1所成角的余弦值为…………………………………………………………………………（）(A)(B)(C)(D)2、正方体ABCD－A1B1C1D1棱长为a，点M分AC1比为，N为的B1B中点，则
7、MN
8、为………（）(A)(B)(C)(D)3、已知向量与，若∥，则实数m=______,
9、r=________4、已知△ABC的顶点A(1,1,1)、B(2,2,2)、C(3,2,4)，则△ABC的面积为_________,BC边上的高AD的长为(提示：利用面积求高AD)5、把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，点E、F分别为AD、BC的中点，点O为原正方形ABCD的中心，则折起后∠EOF=______.6、正方体ABCD－A1B1C1D1中,M、N、F分别为AA1、BB1、BC的中点。⑴求证：D1N⊥B1F⑵求直线B1M与D1N所成角的余弦值。7、正四棱锥S－ABCD侧棱长为。底面
10、边长为，E为SA的中点，O为底面ABCD的中心。⑴求CE的长；⑵求异面直线BE与SC所成的角；⑶若OG⊥SC，垂足为G，求证：OG⊥BE。
