八年级数学下册第16章二次根式16.1二次根式作业设计（新版）沪科版.docx

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1、16.1二次根式（1）1．下列各式：，，，，其中是二次根式的有(　　)．A．1个B．2个C．3个D．4个2．在二次根式中，字母a的取值范围是(　　)．A．a＜1B．a≤1C．a≥1D．a＞13．方程的解是(　　)．A．x＝2B．x＝4C．x＝－2D．x＝04．如果是二次根式，那么a，b应满足(　　)．A．a＞0，b＞0B．a，b同号C．a＞0，b≥0D．5．计算：(1)；(2)；(3)；(4).6．下列各式中的字母满足什么条件时，才能使该式成为二次根式．(1)；(2).7．当x是多少时，在实数范围内有意义？8．已知x，y为实数，且＋＝(x＋y)2，求x－y的值．9．已

2、知2

3、2a－4

4、＋＝0，求a＋b－ab的值．10．若与互为相反数，求6x＋y的平方根．11．当x取何值时，＋3的值最小，最小值是多少？12．设等式＋＝－＝0成立，且x，y，a互不相等，求的值．参考答案1.答案：B　点拨：的根指数是3，不是二次根式，中，因为a＞0，所以－6a＜0，所以不是二次根式，只有和是二次根式．2.答案：C　点拨：因为是二次根式，所以a－1≥0，所以a≥1.3.答案：A　点拨：因为，所以x－2＝0，所以x＝2.4.答案：D5.解：(1).(2).(3).(4).点拨：通过观察发现都是先做根式运算，再做平方运算，我们可以直接利用的结论解题．6.解：(

5、1)由－

6、a－2b

7、≥0，得

8、a－2b

9、≤0，但根据绝对值的性质，有

10、a－2b

11、≥0，所以

12、a－2b

13、＝0，即a－2b＝0，得a＝2b.所以当a＝2b时，式子是二次根式．(2)由(－m2－1)(m－n)≥0，得－(m2＋1)·(m－n)≥0，所以(m2＋1)(m－n)≤0，又m2＋1＞0，所以m－n≤0，即m≤n.所以当m≤n时，式子是二次根式．点拨：要使这些式子成为二次根式，只要被开方式是非负数即可．7.解：依题意，得由①得，.由②得，x≠－1.当且x≠－1时，在实数范围内有意义．点拨：要使在实数范围内有意义，必须同时满足中的2x＋3≥0和中的x＋1≠0.8．解：由

14、题意得：∴∴x的值为5.∴(x＋y)2＝0，即(5＋y)2＝0，∴y＝－5.∴x－y＝5－(－5)＝10.9．解：由绝对值、二次根式的非负性，得

15、2a－4

16、≥0，≥0.又因为2

17、2a－4

18、＋＝0，所以解得则a＋b－ab＝2－3－2×(－3)＝5.10．解：由题意，得＋＝0，∴x－3＝0，y＋2＝0，解得x＝3，y＝－2，则6x＋y＝16，∴6x＋y的平方根为±4.11．解：∵≥0，∴当9x＋1＝0，即x＝－时，式子＋3的值最小，最小值为3.方法点拨：涉及二次根式的最小(大)值问题，要根据题目的具体情况来决定用什么方法．一般情况下利用二次根式的非负性求解．12．解：因为

19、＋＝0，所以a(x－a)＝0且a(y－a)＝0.又因为x，y，a互不相等，所以x－a≠0，y－a≠0，所以a＝0.代入有－＝0，所以＝.所以x＝－y.所以＝＝＝.16．1二次根式（2）1．的值是(　　)．A．0B．C．D．以上都不对2．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是(　　)．A．5mB．C．D．以上皆不对3．(中考·黔南州)实数a在数轴上对应点的位置如图，化简＋a＝________.第3题图4．把下列非负数写成一个数的平方的形式：(1)5＝__________；(2)3.4＝__________

20、.5．若是一个正整数，则正整数m的最小值是__________．6．计算：(1)；(2)；(3)；(4).7．若x，y为实数，且y>＋＋2，化简：＋.参考答案1.答案：C　点拨：原式＝.2.答案：B　点拨：由题意，正方形底面的面积是5m2，它的边长是.3.14.答案：(1)　(2)5.答案：5　点拨：因为20＝22×5，所以m＝5时，是一个正整数．6.解：(1)∵x≥0，∴x＋1＞0.∴.(2)∵a2≥0，∴.(3)∵a2＋2a＋1＝(a＋1)2，又∵(a＋1)2≥0，∴a2＋2a＋1≥0，∴.(4)∵4x2－12x＋9＝(2x)2－2·2x·3＋32＝(2x－3)2

21、，又∵(2x－3)2≥0，∴4x2－12x＋9≥0，∴.7.解：由题意知x=2，y＞2，则所求式子=