八年级数学下册第16章二次根式16.2二次根式的运算16.2.2二次根式的加减作业设计（新版）沪科版.docx

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1、16.2.2二次根式的加减一．选择题（共8小题）1．下列计算正确的是（　　）A．x7÷x4=x11B．（a3）2=a5C．2+3=5D．÷=2．下列各式，计算结果为的是（　　）A．+B．﹣C．﹣D．3．下列运算：①﹣3=0：②2×3=6：③÷=2；④（+2）2=7，其中错误的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．若4与可以合并，则m的值不可以是（　　）A．B．C．D．5．若三角形的三边分别是a，b，c，且，则这个三角形的周长是（　　）A．+5B．C．D．6．计算的结果是（　　）A．2B．0C．﹣

2、3D．37．（易错题）已知x+=，则x﹣的值是（　　）A．B．﹣C．±D．不能确定8．已知方程+3=，则此方程的正整数解的组数是（　　）A．1B．2C．3D．4　二．填空题（共4小题）9．计算（+）（﹣）的结果等于　　．10．如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是2和2，则图中阴影部分的面积是　　．第10题图11．若a，b为有理数，且++=（a+b），则a+b=　　．12．已知a为实数，且与都是整数，则a的值是　　．　三．解答题（共

3、8小题）13．计算：14．计算：﹣25÷23+

4、﹣1

5、×5﹣（π﹣3.14）015．如果：①f（1）=；②f（2）=；③f（3）==；④f（4）==；…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律求f（n）；（2）计算：（2+2）[f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）]．16．观察下面的变形规律：=﹣1，=﹣，=﹣，=﹣，…．解答下面的问题：（Ⅰ）若n为正整数，请你猜想=　　；（Ⅱ）计算：（+++…+）×（+1）17．已知，求的值．18．阅读材料：像（+）（﹣）=3、•=a（a≥0）、（+1）（﹣

6、1）=b﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如与，+1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．例如：；=．解答下列问题：（1）3﹣与　　互为有理化因式，将分母有理化得　　；（2）计算：；（3）已知有理数a、b满足，求a、b的值．19．如果一个长方形的长为cm，宽为cm，求长方形的面积？20．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2

7、=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=　　，b=　　；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　　+　　=（　　+　　）2；（3）若a+6=（m+n）2，且a、m、n均为正

8、整数，求a的值？　参考答案一．选择题1．D2．C3．A4．D5．D6．B7．C8．C二．填空题9．310．211．12．或．三．解答题13．．14．解：原式=3﹣32÷8+5﹣1=3﹣4+5﹣1=3．15．解：（1）f（n）=；（2）原式=（2+2）（++…+）=（2+2）（﹣+﹣+…﹣）=（2+2）×=（+1）（﹣1）=2018﹣1=2017．16．解：（Ⅰ）==﹣；故答案为﹣；（Ⅱ）原式=（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）×（+1）=（﹣1）（+1）=2018﹣1=2017．17．解：由题意得：=0，=0，解

9、得：a=+2，b=﹣2，==5．18．解：（1）3﹣与3+互为有理化因式，=，故答案为：3，；（2）=﹣2=2﹣；（3）∵，∴a（﹣1）+b=﹣1+2，∴﹣a+（a+）=﹣1+2，∴﹣a=﹣1，a+=2，解得，a=1，b=2．19．解：长方形的面积为×=2×2=12（cm2）．20．解：（1）（m+n）2=m2+3n2+2mn，∴a=m2+3n2，b=2mn；（2）m=2，n=1，则a=7，b=4，∴7+4=（2+）2，（3）a=m2+3n2，2mn=6，∵a、m、n均为正整数，∴m=3，n=1或m=1

10、，n=3，当m=3，n=1时，a=9+3=12，当m=1，n=3时，a=1+3×9=28，∴a的值为12或28．故答案为m2+2n2，2mn；7，4，2，1．