电路第7章 一阶电路4.ppt

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1、§6-6阶跃函数和冲激函数一单位阶跃函数1.定义用来描述开关的动作t=0合闸u(t)=Et=0合闸i(t)=Ist(t)01IsKu(t)KEu(t)2.单位阶跃函数的延迟3.由单位阶跃函数可组成复杂的信号例1(t)tf(t)101t0tf(t)0t(t-t0)t001t0-(t-t0)二单位冲激函数1.单位脉冲函数p(t)1/tp(t)02.单位冲激函数(t)/21/tp(t)-/2定义t(t)(1)03.单位冲激函数的延迟(t-t0)t(t-t0)t00（1）4.函数的筛分性同理有：f

2、(0)(t)例t(t)(1)0f(t)f(0)*f(t)在t0处连续iC+–uCRuC(0-)=0tuc1注意和的区别t01it0i§6-7一阶电路的阶跃响应和冲激响应一、阶跃响应：单位阶跃函数激励下电路中产生的零状态响应tiC0激励在t=t0时加入，则响应从t=t0开始。iC(t-t0)C+–uCR+-t-t0(t-t0)t0注意t(t-t0)不要写为例1.求图示电路中电流iC(t)10k10kus+-ic100FuC(0-)=010k10k+-ic100FuC(0-)=010k10k+-ic100Fu

3、C(0-)=00.510t(s)us(V)0+-ic100FuC(0-)=05k10k10k+-ic100FuC(0-)=010k10k+-ic100FuC(0-)=0等效例2.脉冲序列分析1.RC电路在单个脉冲作用的响应RCusuRuci10Ttus1.0Tuc(t)uR(t)t0RCusuRucit0(a)<>T,uc为输出t0输出近似为输入的积分RCusuRuci2.脉冲序列分析t0(a)<TRCusuRuci

4、U1U2ucuR=1=0uc不可能是冲激函数,否则KCL不成立1.分二个时间段来考虑冲激响应iCRisC+-uC0-0+0+t零输入响应uC(0-)=0电容充电(1).t在0-0+间电容中的冲激电流使电容电压发生跳变二、冲激响应：单位冲激函数激励下电路中产生的零状态响应例1.(2).t>0+零输入响应（RC放电）icRC+uc-uCt0iCt(1)iL不可能是冲激(1).t在0-0+间L+-iLR例2+-uL(2).t>0+RL放电RuLiL+-tiL0tuL零状态R(t)2.由单位阶跃响应求单位冲激响应单位阶跃响

5、应单位冲激响应h(t)s(t)单位冲激(t)单位阶跃(t)先求单位阶跃响应令is(t)=iCRisC例1+-uCuC(0+)=0uC()=R=RC已知：求：is(t)为单位冲激时电路响应uC(t)和iC(t)再求单位冲激响应令is(t)=0uCRt0iC1t0uCt0iCt(1)冲激响应阶跃响应