电路原理_第17讲一阶电路(3).ppt

《电路原理_第17讲一阶电路(3).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第17讲一阶线性动态电路的经典分析（3）17.1一阶电路阶跃响应和冲激响应17.2任意激励下的一阶电路－卷积积分17.3起始值的跃变tuc1注意和的区别t01it0i17.1一阶电路的阶跃响应和冲激响应一、阶跃响应：单位阶跃函数激励下电路中产生的零状态响应iC+–uCRuC(0-)=0tiC0激励在t=t0时加入，则响应从t=t0开始。iC(t-t0)C+–uCR+-t-t0(t-t0)t0注意t(t-t0)不要写为f(t)t0f(t)(t)f(t)(t-t0)t0f(t-t0)(t-t0)例求图示电路中电流iC(t)10k10kus+-ic100FuC(0-)=00.5

2、10t(s)us(V)0解1：00.5s例求图示电路中电流iC(t)10k10kus+-ic100FuC(0-)=010k10k+-ic100FuC(0-)=010k10k+-ic100FuC(0-)=00.510t(s)us(V)0解2：+-ic100FuC(0-)=05k10k10k+-ic100FuC(0-)=010k10k+-ic100FuC(0-)=0等效分段表示为t(s)i(mA)01-0.6320.5波形0.368=1=0uC不可能是冲激函数,否则KCL不成立1.分二个时间段来考虑冲激响应0-0+0+tis=0，零输入响应uC(0-)=

3、0电容充电，建立初值(1).t在0-0+间电容中的冲激电流使电容电压发生跳变二、冲激响应：单位冲激函数激励下电路中产生的零状态响应例1.iCRisC+-uC(2).t>0+零输入响应（RC放电）icRC+uc-uCt0iCt(1)iL不可能是冲激定性分析：(1).t在0-0+间L+-iLR例2+-uL(2).t>0+RL放电RuLiL+-tiL0tuL零状态R(t)2.由单位阶跃响应求单位冲激响应单位阶跃响应单位冲激响应h(t)s(t)单位冲激(t)单位阶跃(t)零状态h(t)零状态s(t)证明：f(t)t注意：s(t)定义在（-，）整个时间轴先求单位阶跃响应令is(t)=

4、uC(0+)=0uC()=R=RC已知：求：is(t)为单位冲激时电路响应uC(t)和iC(t)iC(0+)=1iC()=0再求单位冲激响应令is(t)=0iCRisC+-uC上例uCRt0iC1t0uCt0iCt(1)冲激响应阶跃响应17.2任意激励下的一阶电路------卷积积分一.卷积积分定义设f1(t),f2(t)t<0均为零性质1证明令=t-：0t:t0性质2二.卷积积分的应用线性网络零状态e(t)h(t)r(t)即物理解释将激励e(t)看成一系列宽度为，高度为e(k)矩形脉冲叠加的。性质4筛分性性质3=f(t)单位脉冲函数的延时e(0)2k

5、(k+1)第1个矩形脉冲若单位脉冲函数p(t)的响应为hp(t)e(0)2k(k+1)第k个矩形脉冲e(0)2k(k+1)t时刻观察到的响应应为0~t时间内所有激励产生的响应的和ttk:脉冲作用时刻t：观察响应时刻2k(k+1)r(t)激励响应脉冲响应响应脉冲激励冲激冲激响应积分积分变量（激励作用时刻）t参变量(观察响应时刻)解：先求该电路的冲激响应h(t)uC()=0例1RCiS+–uC已知：R=500k,C=1F,uC(0)=0求：uC(t)再计算时的响应uC(t)RCiS+–uC冲激响应例2解被积函数积分变量

6、参变量图解说明f(t-)f()f(-)f(t-)0t0f(-t)tf(t-)0tf2(-)10f1()201f1()f2(t-)021ttf1(t)*f2(t)0t1f2(t-)10t1t’t’t’f2()10f1(-)201-1tf1(t)*f2(t)0t1t’t’-1t’卷移乘积f1(t-)01-1t2f2()f1(t-)01-1t21由图解过程确定积分上下限2011e-(-)t01e-(t-)ttttt-120t01-11e-例31e-(-)1e-201220-1-2t021t-1tt-1tt-2t0

7、12e-(t-)tttt17.3起始值的跃变1.冲激电源的作用（略）2.电容接入理想电压源和电感接入理想电流源USuCSUSuC1SuC2脉冲分压器uSR1u0R2uSR1u0R2CXC0C0uSU00Tt求u0uSU00Tt若不产生过渡过程，则即：例1.已知：解：此题为初始值跃变情况电流发生跃变S(t=0)R1R2L1L2i1i2US000两边积分：回路磁链守恒3.回路磁链守恒和节点电荷守恒（KCL）（磁链守恒）12i20ti13电容电压初值一定会发生跃变。解合k