数列前N项和求法.ppt

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1、数列前n项和的求法1.等差数列的前n项和公式是采用__________推导的，2.等比数列的前n项和公式是采用__________推导的.倒序相加法错位相减法回顾：等差数列与等比数列的求和方法1.公式法：直接运用等差数列、等比数列求和公式等差数列求和公式：等比数列求和公式：1.公式法：直接运用等差数列、等比数列求和公式A变：求数列1，3+4，5+6+7,7+8+9+10，9+10+11+12+13,…前n项和。变式：归纳：公式法：(1)判断_________________________(2)运用_______

2、__________________(3)化简结果。是否是等差或等比数列求和公式，等比时注意q是否为11.公式法：直接运用等差数列、等比数列求和公式2.裂项相消法：将数列的通项分解成两项之差，正负相消剩下首尾若干项。解：在等差数列中，是其前n项的和，求：==练习：2.裂项相消法：将数列的通项分解成两项之差，正负相消剩下首尾若干项。正本：课外思考题：1、2、，求前n项和归纳：常见裂项公式3.分组求和法：把通项分解成几项，从而出现几个等差数列或等比数列进行求和1+(1+2)+(1+2+22)+…+(1+2+22+…+

3、2n-1)例3(2)求数列数列的和例3(1)已知数列{an}的通项为an=2n+2n–1,求该数列前n项的和．Sn=2n+1+n2-2变形2：Sn=0.9+0.99+0.999+…+0.99…9变形1：Sn=7+77+777+…+77…7．总结：①求和先看这是什么数列；②再看求几项的和；③把通项公式分解为几个熟悉的数列．4.错位相减法：例4(2)求数列的和。当{an}是等差数列，{bn}是等比数列，求数列{anbn}或{an/bn}的前n项和适用错位相减法.归纳：错位相减法：(1)特征：等差、等比相乘或相除得到的

4、新数列；(2)步骤：①写Sn；②算qSn；③错位相减4.错位相减法：当{an}是等差数列，{bn}是等比数列，求数列{anbn}或{an/bn}的前n项和适用错位相减法.变式：例5求和：5.倒序相加法：适用于首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一常数的数列5.倒序相加法：适用于首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一常数的数列6.并项求和法：将相邻n项合并为一项求和例7求和：例8求和：5050小结：5.倒序相加法：对前后项有对称性的数列求和；一般数列求和方法总结:1.公式法:直接由等差、等比数列的求和公式求

5、和，注意等比时q=1,q≠1的讨论.4.错位相减法:型如{anbn}或{an/bn}（一等差，一等比）3.分组求和法:型如{an+bn}(an、bn可分别求和)2.裂项相消法:6.并项求和法:将相邻n项合并为一项求和.1、已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1,a3,a9成等比数列.(1)求该数列的通项公式．(2)求数列{2an}的前n项和Sn.作业作业：作业：