等差数列前n项和求法

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1、等差数列（3）等差数列（3）②上面的命题中的等式两边有相同数目的项，如a1+a2=a3成立吗？【说明】3.更一般的情形，an=，d=一、知识巩固1.{an}为等差数列2.a、b、c成等差数列an+1-an=dan+1=an+dan=a1+(n-1)dan=kn+b（k、b为常数）am+(n-m)db为a、c的等差中项AA2b=a+c4.在等差数列{an}中，由m+n=p+qam+an=ap+aq注意：①上面的命题的逆命题是不一定成立的；5.在等差数列{an}中a1+ana2+an-1a3+an-2…===数列{an}的前n项和二、学习新课思考题：如何

2、求下列和？1+2+3+4+‥‥‥+99+100=？5050Sn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+an(1)Sn=an+an-1+an-2+…+a3+a2+a1(2)(1)+(2)得2Sn=n(a1+an)㈡【说明】①推导等差数列的前n项和公式的方法叫；②等差数列的前n项和公式类同于；③{an}为等差数列，这是一个关于的没有的“”倒序相加法梯形的面积公式Sn=an2+bnn常数项二次函数（注意a还可以是0）等差数列前n项和公式例1：某长跑运动员7天里每天训练量（单位：m）：750080008500900095001000010500这位长跑运动员7天共跑

3、了多少米？例2：等差数列-10，-6，-2，2，……的前多少项的和是54？63000mn1=9,n2=-3(舍)例3.求集合M={m

4、m=7n,nN+且m<100}的元素个数，并求这些元素的和.例4.已知一个等差数列的前10项和是310,前20项的和是1220,由此可以确定求其前n项和的公式吗？14个，和是735可以，Sn=3n2+n.等差数列{an}的首项为a1，公差为d，项数为n，第n项为an，前n项和为Sn，请填写下表：三、课堂练习a1dnansn51010-2502550-38-10-36014.526329550010022150.7604.5知三求二

5、再见祝同学们学习进步！四、书面作业P118习题3.3第1，2，5，7题