学习教学教案第五讲_平稳随机过程的互相关函数和平稳随机序列.ppt

《学习教学教案第五讲_平稳随机过程的互相关函数和平稳随机序列.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1两个随机过程的联合平稳性平稳随机序列的自相关阵和协方差阵高斯随机过程与高斯随机序列第三章平稳随机过程第五讲2平稳相依：如果X(t)与Y(t)的联合统计特性不随时间起点的平移而变化，则称X(t)与Y(t)是严格联合平稳的。即6.两个随机过程的联合平稳性P30、31、3536、两个随机过程的广义联合平稳性互相关函数：则称X(t)与Y(t)广义联合平稳若互相关系数4性质：若X(t)与Y(t)是联合平稳的，则Z(t)=X(t)+Y(t)是平稳过程，且证明：57、平稳随机序列的自相关阵和协方差阵P39均值向量：自相关

2、阵：Toeplitz阵：对于平稳随机序列，6协方差阵：Toeplitz阵：对于平稳随机序列，7(1)n维正态随机变量的分布正态随机变量的两种统计特性的描述方法等价8不相关也必定独立如果各随机变量不相关9（2）正态随机过程P54如果一个随机过程X(t)的任意n维分布都服从正态分布，则称该随机过程为正态随机过程。n维分布10（3）平稳正态过程11性质：对于正态随机过程而言，两种统计特性的描述方法等价广义平稳与严格平稳等价；不相关与独立等价；一般平稳正态噪声与信号之和为非平稳的正态过程。高斯随机过程的重要性12例设

3、随机过程，其中A、B是两个独立的正态随机变量，且有，，为常数，求此过程的一维概率密度。解、一维概率密度：13例一零均值高斯过程X(t)，其协方差函数为：求在时刻t1=0、t2=1、t3=2抽样的三维概率密度。解、协方差矩阵为：代入公式，并令m＝0，N=3即得三维概率密度。149.随机过程的模拟－随机序列的模拟（0，1）均匀分布独立随机序列x=rand(m,n)例如，x=rand(1000,1)，产生一个1000个样本的均匀分布的随机矢量。0500100000.51-0.500.511.5020406080产生

4、mn的均匀分布随机数矩阵15标准正态分布独立随机序列x=randn(m,n)例如，x=randn(1000,1)，产生一个1000个样本的独立标准正态分布列矢量。05001000-4-2024-5050204060产生mn的标准正态分布随机数矩阵