变量与函数说课课件.ppt

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1、19.1.1变量与函数说课教师：程程一、教材结构与内容简析：本节内容的地位和作用： 从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。《变量与函数》是本章的第一课，本节知识是理解函数概念的前提知识，是学习正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的基础。学好本节知识为过渡到学习本章正比例函数、一次函数起着铺垫作用。本节内容是第一部分，因此，在本章中占据重要的地位。二、教学理念分析：考虑到初二学生已有的认知结构心理特征，以及本章知识与生活和生产实践联系非常紧密，教师要抓住这一特点让学生感知数学即

2、生活，生活即数学，同时让学生感受数学的有用性从而更加热爱数学学习。二、教学目标：（一）知识与技能目标:(1)学生通过直观感知，能分清实例中的常量与变量,领悟函数概念的意义，能列举函数的实例，并能写出简单的函数关系式。(2)学生通过对实际问题中数量之间相互依存关系的探索，学会用函数思想去描述、研究其变化规律，初步理解对应的思想，逐步学会运用函数的观点观察、分析问题。（二）过程与方法目标：(1)通过实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，强化数学的应用与建模意识。（2）引导学生体会函数思想，发展学生的思维，提高

3、分析问题和解决问题的能力。（三）情感与态度目标：(1)学生经历对实际问题数量关系的探索，提高数学学习的兴趣，学会合作学习，在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验，建立良好的自信。(2)进一步加深认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。重点：函数概念的形成过程。通过列举生活实例，逐步形成自变量与函数的概念来突出重点。难点：对函数概念的深刻理解和灵活应用。突破难点的关键是通过生活实例帮助学生从一个变化过程、两个变量、

4、一种对应关系三个方面来认识和理解函数的概念，应用函数知识解决简单的实际问题。四、教学重、难点：五、教学方法与教学手段：在本节教学时，教师应根据学生的认知基础，创设丰富的现实情境，使学生在丰富的现实情境中感知变量和函数的存在和意义，体会变量之间的相互依存关系和变化规律，真正起好组织者、引导者和合作者的作用。针对八年级学生的心理特点和年龄特征及现有的知识水平，本节课我准备采用激发诱导、探索交流、讲练结合三位一体的教学方式，充分体现老师的主导作用和学生的主体地位。通过“设疑——讨论、探索——解惑”的过程，再加上多媒体手段的应用

5、，最大限度的调动学生的积极性和主动性。引出课题形成概念理解应用归纳小结巩固练习七、教学过程(一)教学流程六、教具:课件投影仪其原因就是蝴蝶扇动翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并产生微弱的气流，而微弱的气流的产生又会引起四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起一个连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。1、情境引出课题(二)教学程序及设计意图蝴蝶效应------一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动

6、变化并寻找规律呢？1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是元；（2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是元；（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为y元，则y=。小结：票房收入随售出的电影票数变化而变化，对于变量x的每一个确定的值，都有惟一确定的y的值与之相对应2.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表：小结：行驶路程随的变化而变化，有关系式s=，对于变量t的每一个确定的值，都有惟一确定的s的值与之相对

7、应t(时)123…10S(千米)1500205010x60120180600时间60t2、形成概念（3）面积问题：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？一边长x/m432.52另一边长（5-x）/m122.53面积S/m2465.256对于变量x的每一个确定的值，都有惟一确定的s的值与之相对应S=x（5-x）小组讨论：这些问题中的变化过程有什么共同之处？其它

8、问题中也能看到两个变量间有上面那样的关系吗？下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）