等比数列及其通项公式创新杯说课大赛国赛说课课件.ppt

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1、西安职业中专刘娟等比数列及其通项公式教学实施教学收获教学设计教学设计教材分析教学目标分析教法和学法分析一、是数列的重要组成部分是研究等比数列的性质及前n项和的推导以及应用的前提有非常广泛的实际应用（一）教材分析本节课选自中等职业教育教材《数学》(基础模块)下册第六章，数列中的等比数列及其通项公式。本节课地位和作用1、结合教材内容与学生的学习能力，我将《等比数列及其通项公式》安排了2课时。（本节课为第1课时）第1课时：等比数列定义和通项公式及其简单应用第2课时：等比数列的性质及其应用2、对教材的处理3、教学重点、难点教学重点等比数列的定义、通项公式及其简单应用教

2、学难点等比数列通项公式的推导和应用要突破这个难点，关键要类比等差数列的相关知识。使学生掌握等比数列的定义及通项公式，并能运用所学知识解决简单的实际问题.培养学生运用归纳类比的方法去发现并解决问题的能力.通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，产生热爱数学的情感.（二）教学目标分析情感目标能力目标知识目标（三）教法和学法分析学情分析学生情况教学对象是物流专业的学生，该班学生纪律较好，学习比较认真，但文化基础薄弱。认知特征数学基础差，学习上不求甚解，畏难情绪比较严重，动手能力差，学习的积极性和主动性都不高。教法探究性发现式教学法类比分析法创设情境法学法用

3、类比的方法学习教学手段多媒体教学二、教学实施1、等差数列的定义是什么？2、等差数列的通项公式怎样？3、如何推导等差数列的通项公式？目的：通过复习等差数列的相关知识，类比学习本节课的内容，用熟知的等差数列内容来分散本节课的难点。复习提问㈠1运用类比推导公式多边互动巩固知识知识应用拓展思维234创设情景引入新课学习概念讲授新课及练习㈡1、创设情景引入新课，学习概念话说孙悟空、猪八戒取经回来后，猪八戒想做一翻事业，想找孙悟空借钱，孙悟空答应了在一个月内每天可以借他1万元，但条件是要求八戒第一天还1元，第二天还2元，第三天还4元，第四天还8元，以此类推，即后一天给的钱

4、都必须是前一天的2倍，直到满30天为止。八戒很高兴，觉得自己赚了，于是就开始借钱了，结果到了第15天，猪八戒就后悔了，知道自己上了悟空的当了。你们想知道什么原因呢？猪八戒借钱设计意图：引起学生认知与事实的冲突，诱发强烈的求知欲望。讲授新课—学习概念某种细胞分裂的模型一个细胞，每分钟分裂一次，一个分为二个细胞分裂个数可以组成下面的数列实例1……1,2,4,8,16,庄子曰：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完”。如果将“一尺之锤”视为一份，则每日剩下的部分依次为：讲授新课—学习概念实例2某工厂今年的产值是1000万元

5、，如果通过技术改造，在今后的5年内，每年的产值都比上一年增加10%，那么今年及以后5年的产值构成下面的一个数列是（单位：万元）：1000，1000×1.1,1000×1.12,…,1000×1.15讲授新课—学习概念实例3仔细观察这三个数列，寻找规律(分组讨论)讲授新课—学习概念(3)这些数列是什么数列呢2、?这几个数列有什么共同特点1、?探究100，100×1.012,100×1.0122,…,100×1.01210(2)(1)…1,2,4,8,16,类比得出定义讲授新课—定义d叫公差等差数列的定义等比数列的定义q叫公比（q≠0）注意：练习：概念的巩固如何求

6、这个数列的第28项思考解类比等差数列猜一猜如何用首项和公比表示等比数列的第n项？通项公式的推导（一）类比给出叠加法等差数列叠乘法等比数列2、运用类比推导公式通项公式的推导（二）等比数列不完全归纳法当n=1时，上面等式两边均为a1，即等式也成立。等差数列类比给出注意：等比数列中等比数列的通项公式公式中有四个量，知三求一。3、多边互动巩固知识(1)1，2，4，8，16，32，…(4)5，5，5，5，5，…(3)练习1、(抢答)：判断下列数列哪些是等比数列，如果是，求出公比和通项公式，如果不是，请说明为什么？(分组完成)层次1(2)0，2，0，2，0，……目的：充分

7、调动学生学习的主动性及学习热情，活跃课堂气氛，同时培养学生的口头表达能力和临场应变能力。练习2、已知等比数列的首项是3，公比是2，这个数列的第几项是48？层次2目的：通过这个练习，使学生进一步理解通项公式中每一个字母所代表的数学含义及它们之间的相互关系，同时培养学生的逆性思维能力。（分组讨论）学生互动，自己出题，自己解题。目的：充分发挥了学生在课堂上主体地位，促使学生积极思考，动手动脑，交流讨论，归纳总结，从而将所学知识能很好掌握，完成对知识的巩固。层次3例1、用计算器求出情景故事“猪八戒借钱”中第15天和第30天八戒应付的钱数，看猪八戒到底上当没？4、知识应

8、用拓展思维猴哥，你骗我知识应用1例2、