梅逊公式与系统结构图化简(7).ppt

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1、控制系统的数学模型自动控制原理（第7讲）第二章控制系统的数学模型§2.1引言§2.2控制系统的时域数学模型§2.3控制系统的复域数学模型§2.4控制系统的结构图及其等效变换§2.5控制系统的信号流图§2.6控制系统的传递函数§2.5控制系统的信号流图§2.5.1信号流图与结构图的对应关系信号流图结构图源节点输入信号阱节点输出信号混合节点比较点，引出点支路环节支路增益环节传递函数前向通路回路互不接触回路（1）信号流图结构图控制系统结构图信号流图与结构图的转换（2）控制系统结构图（2）结构图信号流图系统信号流图§2.5.2梅逊（Mason）增益公式Mason公式:

2、—特征式—前向通路的条数—第k条前向通路的总增益—所有不同回路的回路增益之和—两两互不接触回路的回路增益乘积之和—互不接触回路中，每次取其中三个的回路增益乘积之和—第k条前向通路的余子式(把与第k条前向通路接触的回路去除，剩余回路构成的子特征式Mason公式（1）例1求传递函数C(s)/R(s)控制系统结构图例1求C(s)/R(s)Mason公式（2）例2求传递函数C(s)/R(s)控制系统结构图例2求C(s)/R(s)Mason公式（3）例3求传递函数C(s)/R(s)控制系统结构图例3求C(s)/R(s)Mason公式（4）例4求传递函数C(s)/R(s)控制

3、系统结构图例4求C(s)/R(s)Mason公式（5）例5求传递函数C(s)/R(s)控制系统结构图例5求C(s)/R(s)Mason公式（6）控制系统结构图例6求传递函数C(s)/R(s),C(s)/N(s)例6求C(s)/R(s),C(s)/N(s)§2.6控制系统的传递函数2.输入r(t)作用下的闭环传递函数1.开环传递函数控制系统的传递函数3.干扰n(t)作用下的闭环传递函数4.系统的总输出C(s)及总误差E(s)控制系统的传递函数(例)例7系统结构图如右图所示，求当输入r(t)=1(t)干扰n(t)=d(t)初条件c(0)=-1c’(0)=0时系统的总输

4、出c(t)和总误差e(t)。求解控制系统的数学模型