《自动控制原理》第二章 2-1 时域数学模型.ppt

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1、能源与动力学院第二章控制系统的数学模型1重点回顾时域函数拉普拉斯变换1(t)1/s能源与动力学院第二章控制系统的数学模型2重点回顾时域函数拉普拉斯变换1.线性性质2.与相乘3.终值定理能源与动力学院第二章控制系统的数学模型3重点回顾4.微分定理能源与动力学院第二章控制系统的数学模型4重点练习1.已知系统微分方程为且c(0)=-1,求c(t)求能源与动力学院第二章控制系统的数学模型5重点练习能源与动力学院第二章控制系统的数学模型6重点练习2.已知求重点练习法1.利用Laplace反变换能源与动力学院第二章控制系统的数学模型8重点练习法2：利用终值定理能源与动力学

2、院第二章控制系统的数学模型9第二章控制系统的数学模型(MathematicalModels)本章在课程中的地位：数学模型->系统分析->系统设计分析研究动态系统的步骤：定义系统及其部件确定必要的假设条件并推导数学模型列写描述该模型的微分方程求解方程得到所需的输出变量检查假设条件和所得到的解若有必要，重新分析和设计系统能源与动力学院第二章控制系统的数学模型101.数学模型的概念（Mathematicalmodels）2.建模的方法3.模型形式能源与动力学院第二章控制系统的数学模型11时域模型复域模型结构图信号流图本章内容：能源与动力学院第二章控制系统的数学模型1

3、22-1控制系统的时域模型线性元件的微分方程微分方程的建立微分方程的求解线性系统的叠加原理非线性系统的线性化运动模态本节内容：能源与动力学院第二章控制系统的数学模型131线性元件的微分方程例2-1.1质量-弹簧-阻尼器系统（汽车减震装置）输入：力r(t)输出：位置y牛顿第二定律:能源与动力学院第二章控制系统的数学模型14例2-1.2RLC电路输入电流：r(t)输出电压：v(t)例2-1.1中令：——相似系统1线性元件的微分方程…Kirchhoff电流定律:能源与动力学院第二章控制系统的数学模型15例2-1.3电枢控制直流电动机（dcmotor）1线性元件的微分

4、方程…－电枢反电势能源与动力学院第二章控制系统的数学模型161线性元件的微分方程…能源与动力学院第二章控制系统的数学模型171线性元件的微分方程…能源与动力学院第二章控制系统的数学模型18一阶系统1线性元件的微分方程…能源与动力学院第二章控制系统的数学模型19微分方程的建立微分方程的建立步骤：分析系统原理，画出方块图列写各元件的微分方程（注意负载效应）消去中间变量化为标准形式能源与动力学院第二章控制系统的数学模型20例2-1.4（见书例2-5，P24）微分方程的建立…能源与动力学院第二章控制系统的数学模型21运算放大器Ⅱ：功率放大器：直流电动机：齿轮系：测速发

5、电机：消去中间变量整理得：微分方程的建立…运算放大器Ⅰ：能源与动力学院第二章控制系统的数学模型223线性系统的叠加原理——齐次性/均匀性——叠加性线性系统（Linearsystem）：指满足叠加性和齐次性的系统能源与动力学院第二章控制系统的数学模型234微分方程的求解例2-1.5（见书例2-6，P25）两边求拉氏变换：能源与动力学院第二章控制系统的数学模型24零初始条件响应4微分方程的求解…能源与动力学院第二章控制系统的数学模型25非线性系统线性化（Linearapproximation）平衡状态附近台劳展开：能源与动力学院第二章控制系统的数学模型26例2-1

6、.6摆振荡器模型作用在质量上的扭矩：平衡位置：精度：响应误差非线性系统线性化…能源与动力学院第二章控制系统的数学模型276运动模态线性微分方程的解特解齐次微分方程的通解∟代表自由运动，由微分方程的特征根决定能源与动力学院第二章控制系统的数学模型287.本节重点回顾线性系统微分方程的建立线性微分方程的求解非线性系统的线性化模态的概念习题：2-2（a）,2-5(1),2-7能源与动力学院第二章控制系统的数学模型29P70，习题2-3(a)能源与动力学院第二章控制系统的数学模型302-3(b)