自动控制原理 3 时域分析1.ppt

《自动控制原理 3 时域分析1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1绪论控制系统发展史、控制方式、基本组成、术语、分类控制系统基本要求：稳定性、动态性能、稳态误差2控制系统的数学模型控制系统的数学模型建立、传递函数、方框图等效变换3时域分析法4根轨迹法5频率响应法6控制系统的补偿与综合（设计、校正）回顾与展望1第三章时域分析法3.1引言3.2线性系统的时域性能指标3.3一阶系统时域分析3.4.1二阶系统时域分析3.5线性系统的稳定性分析3.6稳态误差及其计算3.4.2二阶系统时域性能指标2实际物理系统的性质可用系统数学模型描述，一旦得系统的数学模型，就可对系统进行分析——求解，从而确定系统的性能指标：稳

2、定性、动态性能、稳态性能。3.1引言系统的微分方程输入信号r(t)输出信号c(t)3工程上典型测试信号（输入函数）时域函数：r(t)单位脉冲(t)单位阶跃单位速度单位加速度单位正弦复域：F（s）图形r(t)ooooo4动态过程：在典型信号作用下，输出量从初始状态到接近最终状态的响应过程。研究系统的动态特性，以分析系统过渡过程的快速性和平稳性能指标。稳态过程：在典型信号作用下，时间t趋于无穷（较大）时，系统的输出状态。研究系统的稳态特性，以确定输出信号对输入信号跟踪（复现）能力。3.2线性系统的时域性能指标线性系统r(t)＝1c(t)其时

3、间响应，可以分为动态（瞬态）过程和稳态过程。和电路系统、电机系统概念一致。假设特征根（pi）两两互异：5时域性能指标（振荡型）延迟时间：响应曲线第一次达到稳态值的一半所需的时间。上升时间响应曲线从稳态值的10%上升到90%，所需的时间。振荡型系统定义：0%上升到100%。峰值时间：响应曲线达到超调量的第一个峰值所需要的时间。6调节时间：响应曲线达到并永远保持在一个允许误差范围内，所需的最短时间。用稳态值的百分数（5%或2%）⑤超调量指响应的最大偏离量h(tp)与终值之差的百分比，即或评价系统的响应速度；同时反映响应速度和阻尼程度的

4、综合性指标。评价系统的阻尼程度。时域性能指标（振荡型）73.3.1一阶系统的数学模型用一阶微分方程描述的控制系统称为一阶系统。T=RC为时间常数。零初始条件时，其传递函数为：也是一个惯性环节。下面分别就不同的典型输入信号，分析该系统的时域响应。3.3一阶系统的时域分析83.3.2单位阶跃响应则系统的输出为：取拉氏反变换，得注解：传函的极点产生系统响应的瞬态分量。这个结论适用于一阶和高阶线性定常系统。响应曲线在时的斜率为图指数响应曲线01063.2%86.5%95%98.2%99.3%T2T3T4T5T.632tc(t)9阶跃输入时的稳态误

5、差为零:3.3.3一阶系统的单位脉冲响应R(s)＝1记作g(t)，其表达式为：动态性能指标：103.3.4一阶系统的单位斜坡响应跟踪单位斜坡信号的稳态误差为：①一阶系统能跟踪斜坡输入信号。②因存在惯性，对应的输出在数值上要滞后于输入一个常量T，即产生了稳态误差。③减小T，可以加快瞬态响应的速度，减少跟踪斜坡信号时的稳态误差。113.3.5一阶系统的单位加速度响应可见，跟踪误差随时间推移而增大，直至无限大。因此，一阶系统不能实现对加速度输入函数的跟踪。12表3-1一阶系统对典型输入信号的响应输入信号时域输入信号频域输出响应传递函数1131、

6、各图中如何求T？2、调节时间ts=？3、r(t)=vt时，ess=？4、求导关系143.4二阶（典型）系统的时域分析二阶系统：二阶微分方程作为运动方程的控制系统。3.4.1二阶系统的数学模型设某伺服系统，图中，K为开环增益；Tm为机电常数。标准型传函为：15－阻尼比（相对阻尼系数）－自然振荡角频率（或无阻尼振荡频率）二阶系统的闭环特征方程为：特征方程的两个根（闭环极点）：163.4.2二阶系统的单位阶跃响应1、过阻尼情况特征方程有两个不相等的负实根，传递函数：式中：设则：其单位阶跃响应是稳态值为1的无超调单调上升过程。172.临界阻尼临界

7、阻尼响应为：其单位阶跃响应是稳态值为1的无超调单调上升过程，3.欠阻尼情况闭环特征根为:18式中:——衰减系数——阻尼振荡频率则系统的输出量为:对上式进行拉式反变换，得:式中：或19稳态分量为1，表明在单位阶跃作用下，不存在稳态位置误差；瞬态分量为阻尼正弦振荡项，其振荡频率为：是平均值为1,正、余弦形式的等幅振荡，其振荡频率为，——故称为无阻尼振荡频率。由系统本身的结构参数确定——阻尼振荡频率。4.零阻尼20图二阶系统在不同值瞬态响应曲线二阶系统的单位阶跃响应曲线:21二阶系统单位阶跃响应定性分析1:jj00j0j022二阶系统单位阶跃响

8、应定性分析2:j0j0j0j0T11T2123j0j0j0T11T21过阻尼零阻尼欠阻尼j0临界阻尼二阶系统单位阶跃响应定性分析3:24，为共扼复根，位于左半S平面，欠阻尼系统；，为两个相等的