专题08 平面向量（高考押题）-备战2015年的高考文数二轮复习精品资料（解析版）.doc

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1、1．设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c,b∥c，则

2、a＋b

3、＝(　　)A.　　　　　　　　　　B.C．2D．10[来源:学+科+网Z+X+X+K]2．已知平面向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，若

4、a

5、＝2，

6、b

7、＝3，a·b＝－6，则的值为(　　)[来源:Zxxk.Com]A.B．－C.D．－3．在△ABC中，N是AC边上一点，且＝，P是BN上的一点，若＝m＋，则实数m的值为(　　)A.B.C．1D．3答案：B　解析：如图，因为＝，所以＝，＝m＋＝m＋，因为B，P，N三点共线，所以m

8、＋＝1，所以m＝.11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！4．设非零向量a，b，c满足

9、a

10、＝

11、b

12、＝

13、c

14、，a＋b＝c，则向量a，b的夹角为(　　)A．150°B．120°C．60°D．30°5．如果不共线向量a、b满足2

15、a

16、＝

17、b

18、，那么向量2a＋b与2a－b的夹角为(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.6.若两个非零向量a、b满足

19、a＋b

20、＝

21、a－b

22、＝2

23、a

24、，则向量a＋b与a－b的夹角是(　　)A.B.C.D.11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！7．若a、b、c均为单位向量，且a·b＝0，(a－

25、c)·(b－c)≤0，则

26、a＋b－c

27、的最大值为(　　)A.－1B．1C.D．28．设向量a，b满足

28、a

29、＝2，a·b＝，

30、a＋b

31、＝2，则

32、b

33、等于(　　)A.B．1C.D．29．已知平面上不共线的四点O，A，B，C.若＋2＝3，则的值为(　　)A.B.C.D.10．在三角形ABC中，∠A＝60°，∠A的平分线交BC于D，AB＝4，＝＋λ(λ∈R)，则AD的长为(　　)11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！A．1B.C．3D．3答案：D11．如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设＝a，＝b，若＝2，则＝___

34、_____(用向量a和b表示)．12.已知O为坐标原点，点M(3,2)，若N(x，y)满足不等式组则·的最大值为________．11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！由于z＝·＝3x＋2y，结合图形进行平移可得点A(4,0)为目标函数取得最大值的最优解．即zmax＝3×4＋2×0＝12.13．如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若＝x＋y，则x＝________，y＝________．14．在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A(－2，0)，B(6，8)，C(8，6)，则点D的

35、坐标为________．15．若OA为边，OB为对角线的矩形中，＝(－3,1)，＝(－2，k)，则实数k＝________.16．已知向量a＝(1,0)，b＝(1,1)，则11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！(1)与2a＋b同向的单位向量的坐标表示为________；(2)向量b－3a与向量a夹角的余弦值为________．17．如图所示，A、B、C是圆O上的三点，线段CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D，若＝m＋n，则m＋n的取值范围是________．18．已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]

36、，向量b＝(，－1)．(1)若a⊥b，求θ的值；(2)若

37、2a－b

38、

39、2a－b

40、2＝(2cosθ－)2＋(2sinθ＋1)219．在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c.(1)设向量x＝(sinB，sinC)，向量y＝(cosB，cosC)，向量z＝(cosB，－cosC)，若z∥(x＋y)，求tanB＋tanC的值；(2)若sinAcosC＋3cosAsinC＝0，证明：a2－c2＝2b2.20．已知向量＝(cosx，sinx),＝，

41、定义函数f(x)＝·.(1)求函数f(x)的单调递增区间；[来源:学科网](2)当⊥时，求锐角x的值．11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！即kπ＋≤x≤kπ＋，k∈Z.21．已知向量a＝(sinθ，－2)与b＝(1，cosθ)互相垂直，其中θ∈.(1)求sinθ和cosθ的值；(2)若sin(θ－φ)＝，0＜φ＜，求cosφ的值．22．已知向量a＝，b＝(cosx，－1)．[来源:学#科#网](1)当a∥b时，求cos2x－sin2x的值；(2)设函数f(x)＝2(a＋b)·b.已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别

42、为a，b，c，若a＝，b＝2，sinB＝，求f(x)＋4cos的取值范围．解：(1)∵a∥b，∴cosx＋sinx＝0，∴tanx＝－.[来源:学科网ZXXK]11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！∴cos2