专题08+平面向量（押题专练）-2018年高考文数二轮复习精品资料+Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家1．在△ABC中，“△ABC为直角三角形”是的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【解析】选B　若△ABC为直角三角形，角B不一定为直角，即不一定等于0；若，则AB⊥BC，故角B为直角，即△ABC为直角三角形，故“△ABC为直角三角形”是的必要不充分条件．2．已知点M(－3,0)，N(3,0)．动点P(x，y)满足则点P的轨迹的曲线类型为(　　)A．双曲线B．抛物线C．圆D．椭圆3．已知非零向量a，b，满足a⊥

2、b，则函数f(x)＝(ax＋b)2(x∈R)是(　　)A．既是奇函数又是偶函数B．非奇非偶函数C．偶函数D．奇函数【解析】选C　因为a⊥b，所以a·b＝0，所以f(x)＝(ax＋b)2＝

3、a

4、2x2＋2a·bx＋

5、b

6、2＝

7、a

8、2x2＋

9、b

10、2，所以函数f(x)＝(ax＋b)2为偶函数．4．若非零向量且则△ABC为(　　)高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A．三边均不相等的三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰非等边三角形【解析】选C　知，角A的平分线与

11、BC垂直，∴

12、

13、＝

14、

15、；由知，cosA＝，∴A＝60°.∴△ABC为等边三角形．5．在△ABC中，满足

16、

17、＝

18、

19、，(－3)⊥，则角C的大小为(　　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.6．设O是△ABC的外心(三角形外接圆的圆心)．若＝＋，则∠BAC的度数等于(　　)A．30°　　　　B．45°　　　　C．60°　　　　D．90°【解析】选C　取BC的中点D，连接AD，则＋＝2.由题意得3＝2，∴AD为BC的中线且O为重心．又O为外心，∴△ABC为正三角形，∴∠BAC＝60°.7．若函数f(x)

20、＝2sin(－2

21、

22、2＝2×42＝32.高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家8．已知A、B、C是圆x2＋y2

23、＝1上的三点，且＋＝，其中O为坐标原点，则的面积等于________．【答案】【解析】如图所示，由

24、

25、＝

26、

27、＝

28、

29、＝1知，▱OACB是边长为1的菱形，且∠AOB＝120°.∴S▱OACB＝

30、

31、

32、

33、sin120°＝1×1×＝.9．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m＝，n＝，且m与n的夹角为.(1)求角C；(2)已知c＝，S△ABC＝，求a＋b的值．高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家即＝＝，解得a＋b＝.10．在△ABC中，若·＝·＝

34、2，则边AB的长等于________．【答案】2【解析】由题意知·＋·＝4，即·(＋)＝4，即·＝4，∴

35、

36、＝2.11．已知

37、a

38、＝2

39、b

40、，

41、b

42、≠0，且关于x的方程x2＋

43、a

44、x－a·b＝0有两相等实根，则向量a与b的夹角是________．【答案】【解析】由已知可得Δ＝

45、a

46、2＋4a·b＝0，即4

47、b

48、2＋4×2

49、b

50、2cosθ＝0，∴cosθ＝－，又∵0≤θ≤π，∴θ＝.12．设向量a＝(2cosα，2sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，其中0<α<β<π，若以向量a＋b与a－2b为邻边

51、所作的平行四边形是菱形，则cos(β－α)＝________.【答案】【解析】由题意知，

52、a＋b

53、＝

54、a－2b

55、，所以a2＋2a·b＋b2＝a2－4a·b＋4b2，所以2a·b＝b2，即4cos(β－α)＝1，所以cos(β－α)＝.13．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2S△ABC＝·.(1)求角B的大小；(2)若b＝2，求a＋c的取值范围．取等号)，解得0b，∴2

56、网（ks5u.com）您身边的高考专家法二：由正弦定理得a＝sinA，c＝sinC，又A＋C＝，∴a＋c＝(sinA＋sinC)＝[sinA＋sin(A＋B)]＝＝4＝4sin.∵0