初三数学周测2013.doc

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1、初三数学周测2013、11、22班级姓名一、选择（24分）1、sin45°的值是（）A.B.C.D.12、式子的值是（　　）　A．B．0C．D．23、如图所示，△的顶点是正方形网格的格点，则sin的值为（）ABCA．B．C．D．4、如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30º、45º,如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一条直线上，则A、B两点的距离是（）A.200米B.米C.米D.米5、如图，Rt△,∠=900,,,则的长为()A.4B.C.D.6、如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠A=

2、90°，∠C=40°，则AB等于（）米．A．asin40°B．acos40°C．atan40°D．7、Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（　　）　A．B．C．D．8、如图，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，则的值是（）A.B.C.D.二、填空(24分)9、在若sin28°=cosα，则α=________；10、△ABC中，若│2sinA-1│+（-cosB）=0，则∠C=_______度．11、在Rt△ABC中，∠ACB=900，SinB=，则cosB.12、如图，在东西方向的海岸线上有

3、A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里／小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行海里.13、如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，∠AED的余弦值是　　．14、如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合.OB与尺上沿的交点B在尺上的读书恰为2厘米，若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数为厘米.（结果精确到0.1厘米，参考数据sin370≈0.60,cos370≈0.80,tan370≈0.75）15、如图，在菱

4、形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=，BE=4，则tan∠DBE的值是　　．16、已知：在△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为（即cosC=），则AC边上的中线长是．三、解答(6+6+6+6+8+8+12分)17、计算（1）sin230°+cos245°+sin60°·tan45°（2）18、已知：如图，在Rt△中，∠=90°，点在边上，且△是等边三角形。若，求△的周长.（结果保留根号）19、学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB长为12米．为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1：3(即为C

5、D与BC的长度之比)．A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD．20、如图，A，B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）。经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上。已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？21、如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.⑴若修建的斜坡BE的坡角(即∠BAC)不大于

6、45°,则平台DE的长最多为米；⑵一座建筑物GH距离坡脚A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°.点B、C、A、G、H在同一个平面上，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？22、如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸

7、？请说明理由．（参考数据：，）23、如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O与点E，F过点A作PO的垂线AB垂足为D，交⊙O与点B，延长BO与⊙O交与点C，连接AC，BF．（1）求证：PB与⊙O相切；（2）试探究线段EF，OD，OP之间的数量关系，并加以证明；（3）若AC=12，tan∠F=，求cos∠ACB的值．