三角函数的图像和性质习题.ppt

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1、1.(2010·长沙市一中模拟）函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b（A>0,ω>0,-<φ<)的图象如图，则f(x)的解析式可以为()DA.f(x)=sinπx+1B.f(x)=sinx+1C.f(x)=sinx+1D.f(x)=sinx+1题型一函数y=Asin(wx+)的图象问题2已知函数y=Asin(x+)(其中A>0,ω>0,

2、

3、≤)一个周期的图象如下图所示,求函数的解析式.课堂练习题型二三角函数的单调性与奇偶性问题3(1)、（2）、（3）4.已知函数f(x)=asinx-bcos

4、x(a、b为常数，a≠0,x∈R)在处取得最小值，则函数A.偶函数且它的图象关于点（π，0）对称B.偶函数且它的图象关于点对称C.奇函数且它的图象关于点对称D.奇函数且它的图象关于点（π，0）对称()典例剖析解析据题意，当时，函数取得最小值，由三角函数的图象与性质可知其图象必关于直线对称，故必有故原函数f(x)=asinx+acosx=答案D,01、函数的图象关于直线对称，那么a值为()A、B、C、1D、-12、函数和直线y=1的图象围成一个封闭的平面图形，这个封闭图形的面积是______.D练习：

5、3、函数f(x)=sinx+2

6、sinx

7、,的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是______.00,ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为且图象上一个最低点为(1)求f(x)的解析式；(2)当时，求f(x)的值域.易知T=π，A=2，利用点M在曲线上可求φ，第（2）问由函数图象易解，关键是将ωx+φ看成一个整体.解1分3分

8、5分6分认识并理解三角函数的图象与性质是解决此题的关键.图象与x轴的两个相邻交点间的距离即为半个周期.在求函数值域时,由定义域转化成ωx+φ的范围.即把ωx+φ看作一个整体.8分10分12分